Площадь параллелограмма - а*в*sinα, где а и в - стороны параллелограмма, α - угол между ними. Площадь прямоугольника - а*в, где а и в - стороны прямоугольника. 1.Строим параллелограмм со сторонами а и в и углом между ними α. Площадь - а*в*sinα; Пусть одна из сторон прямоугольника будет равна а. Площадь прямоугольника - а*в₁; По условию площади равны, тогда выражаем сторону в₁ прямоугольника: в₁=в*sinα. Прямоугольник, имеющий одинаковую площадь с параллелограммом со сторонами а и в, имеет размеры сторон а и в*sinα.
Значит, мы уже знаем, что периметр прямоугольника равен 20 см, а одна его сторона 8
Следовательно, по свойству прямоугольника ВС = АД = 8, значит АВ=СД= 20 - 8 +8) = 4
АВ=СД=2 см
Теперь ищем площадь прямоугольника АВСД
Площадь АВСД = ВС * АВ = 8 * 2 = 16
Мы знаем, по условию, что площади прямоугольника и квадрата равны
Площадь квадрата находится очень просто, надо одну его сторону возвести в квадрат.
Обозначим квадрат, как НПРО, следовательно
площадь квадрата будет = НП в квадрате. Площадь нам уже известна, она равна 16, а единственное число, которое при возведение в квадрат даёт 16, это число 4
Значит, сторона НП = 4
У квадрата все стороны равны, следовательно, что бы найти периметр квадрата, нам нужно просто сложить все четыре стороны.
α - угол между ними.
Площадь прямоугольника - а*в, где а и в - стороны прямоугольника.
1.Строим параллелограмм со сторонами а и в и углом между ними α.
Площадь - а*в*sinα;
Пусть одна из сторон прямоугольника будет равна а.
Площадь прямоугольника - а*в₁;
По условию площади равны, тогда выражаем сторону в₁ прямоугольника:
в₁=в*sinα.
Прямоугольник, имеющий одинаковую площадь с параллелограммом со сторонами а и в, имеет размеры сторон а и в*sinα.
Обозначим прямоугольник, как АВСД
Значит, мы уже знаем, что периметр прямоугольника равен 20 см, а одна его сторона 8
Следовательно, по свойству прямоугольника ВС = АД = 8, значит АВ=СД= 20 - 8 +8) = 4
АВ=СД=2 см
Теперь ищем площадь прямоугольника АВСД
Площадь АВСД = ВС * АВ = 8 * 2 = 16
Мы знаем, по условию, что площади прямоугольника и квадрата равны
Площадь квадрата находится очень просто, надо одну его сторону возвести в квадрат.
Обозначим квадрат, как НПРО, следовательно
площадь квадрата будет = НП в квадрате. Площадь нам уже известна, она равна 16, а единственное число, которое при возведение в квадрат даёт 16, это число 4
Значит, сторона НП = 4
У квадрата все стороны равны, следовательно, что бы найти периметр квадрата, нам нужно просто сложить все четыре стороны.
Периметр квадрата = 4 + 4+ 4+ 4 = 16
Периметр квадрата равен 16
ответ: 16