Дан прямоугольный треугольник с катетами 4см и 5 см. Если угол альфа является прилежащим к стороне длиной 5 см , тогда cosa равен

Док-во:
Рассмотрим параллелограмм ABCD, в параллелограмме противоположные стороны и углы равны, значит сторона CD= 7 см. Так же нам известно что  AE бис-са BAD сторона EC=3 см. Проведем от точки E прямую к стороне AD (назовем  эту точку H), как известно у параллелограмма противоположные стороны паралельны. Сторона BA  параллельна EH. Расс-им треугол. ABE он равнобедренный. В равнобедренном тругол-ке 2 стороны равны, значит сторона BE -7 см, известно что EC-3 cм, что бы узнать всю сторону BC 7+3=10, сторона BC=10 см, т.к противоположные стороны и углы у пар-ма равны, то сторона AD-10 см. Р пара-ма= 10+10+7+7=20+14=34 см
P= 34 см

Т.к. длина ср линии равна 10 дм, диагональ не может разделить ее так чтобы разность отрезков была равна 4м (наверное опечатка, я буду решать для 4 дм)
с.л.=10
х- одна часть с.л. 
х+4- вторая часть с.л.
т.к. ср. линию делит диагональ у нас получается 2 треугольника среднии линии которых равны х и х+4 
найдем основание первого треугольника а=2х
теперь найдем основание второго треугольника b=2(х+4)=2х+8
ср. линия трапеции равна (а+b)/2
10=(а+b)/2
20=a+b
20=2x+2x+8
20=4x+8
12=4x
x=3
а=2*3=6(меньшее основание)
b=6+8=14( большее основание)
ответ:6дм; 14дм