ответ: Пусть дан четырехугольник ABCD, вписанный в окружность. Если x — коэффициент пропорциональности, тогда ∠A = 2 * x, ∠B = 6 * x, ∠C = 7 * x.
1. В окружность можно вписать только такой четырехугольник, у которого суммы противолежащих сторон попарно равны, то есть в данном по условию четырехугольнике ABCD должно выполняться равенство:
∠A + ∠C = ∠B + ∠D.
Известно, что сумма всех углов четырехугольника равна 360°, тогда:
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.
Подставим данные по условию значения в оба выражения:
2 * x + 7 * x = 6 * x + ∠D;
2 * x + 6 * x + 7 * x + ∠D = 360°.
Мы получили системы линейных уравнений с двумя переменными.
Приведем подобные слагаемые в первом уравнении и выразим ∠D:
2 * x + 7 * x - 6 * x = ∠D;
∠D = 3 * x.
Приведем подобные слагаемые во втором уравнении и выразим ∠D:
Внутренний диаметр резинового шланга для полива равен 3 см внешние 3,5 см а длина 20 м Сколько литров воды он вмещает? Найдите массу этого шланга если плотность резины 7 г/см³
Объяснение: 1литр=1дм³
1) Геометрической моделью шланга является цилиндр , объём воды будет равен объёму цилиндра с внутренним радиусом r=1,5 см .
V(цилиндра)= π*r²*h .
Тк 1литр=1дм³ , то переведем 1,5см=0,15 дц, 20м=200дц. Тогда
V(цилиндра)= π*0,15²*200≈ 3,14*4,5≈14,13 ( л).
2) Масса шланга m=ρ*V . Найдем объём шланга , как разность между объёмами цилиндров с внутренним и внешним радиусами :
ответ: Пусть дан четырехугольник ABCD, вписанный в окружность. Если x — коэффициент пропорциональности, тогда ∠A = 2 * x, ∠B = 6 * x, ∠C = 7 * x.
1. В окружность можно вписать только такой четырехугольник, у которого суммы противолежащих сторон попарно равны, то есть в данном по условию четырехугольнике ABCD должно выполняться равенство:
∠A + ∠C = ∠B + ∠D.
Известно, что сумма всех углов четырехугольника равна 360°, тогда:
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.
Подставим данные по условию значения в оба выражения:
2 * x + 7 * x = 6 * x + ∠D;
2 * x + 6 * x + 7 * x + ∠D = 360°.
Мы получили системы линейных уравнений с двумя переменными.
Приведем подобные слагаемые в первом уравнении и выразим ∠D:
2 * x + 7 * x - 6 * x = ∠D;
∠D = 3 * x.
Приведем подобные слагаемые во втором уравнении и выразим ∠D:
∠D = 360° - 2 * x - 6 * x - 7 * x;
∠D = 360° - 15 * x.
Приравняем оба выражения:
3 * x = 360° - 15 * x;
3 * x + 15 * x = 360°;
18 * x = 360°;
x = 360°/18;
x = 20°.
2. Найдем градусные меры углов:
∠A = 2 * x = 2 * 20° = 40°.
∠B = 6 * x = 6 * 20° = 120°.
∠C = 7 * x = 7 * 20° = 140°.
∠D = 3 * x = 3 * 20° = 60°.
Внутренний диаметр резинового шланга для полива равен 3 см внешние 3,5 см а длина 20 м Сколько литров воды он вмещает? Найдите массу этого шланга если плотность резины 7 г/см³
Объяснение: 1литр=1дм³
1) Геометрической моделью шланга является цилиндр , объём воды будет равен объёму цилиндра с внутренним радиусом r=1,5 см .
V(цилиндра)= π*r²*h .
Тк 1литр=1дм³ , то переведем 1,5см=0,15 дц, 20м=200дц. Тогда
V(цилиндра)= π*0,15²*200≈ 3,14*4,5≈14,13 ( л).
2) Масса шланга m=ρ*V . Найдем объём шланга , как разность между объёмами цилиндров с внутренним и внешним радиусами :
V(шланга)=V(внеш)-V(внут)=π*1,75²*h-π*1,5²*h= π*h*(1,75²-1,5²)=
= π*h*(1,75- 1,5)*(1,75+1,5)=π*h*0,25*3,25≈3,14*2000*0,25*3,25≈5102,5 (см³)
m=7*5102,5=35 717,5 (г)≈35,7175(кг)≈36 (кг)