Прямоугольник АВСД. Диагонали прямоугольника АС=ВД=12 и в точке пересечения О делятся пополам АО=ВО=СО=ДО=6. При пересечении диагонали делят прямоугольник на 4 треугольника: 1) 2 равнобедренных АВО и ДСО с углом при вершине 60 градусов (по условию), значит и углы при основании равны по 60 градусов. Следовательно эти треугольники равносторонние АВ=СД=6; 2) 2 равнобедренных ВСО и АДО с углом при вершине 180-60=120 градусов, значит углы при основании равны по 30 градусов. По теореме синусов АО/sin 30=AД/sin 120. Большая сторона прямоугольника АД=АО*sin120/sin30=6*√3/2:1/2=6√3.
Мы можем узнать сторону основания(понадобиться позже). Тк. по свойству ромба его диагонали перпендикулярны и делятся пополам, то ромб разбит на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 5 и 12. Рассмотрим 1 из них.
По т. Пифагора:
Площадь ромба
Подставляем в формулу площади полной поверхности призмы
Мы знаем, что боковая грань - прямоугольник,т.е
Т.к. нам известна одна из сторон(сторона основания, которая равна 13), то мы можем найти и боковое ребро
ответ: 2
Объяснение:
Sп.п - площадь полной поверхности
Sосн. - площадь основания
Sбок - площадь боковой грани
Рассмотрим основание призмы
Мы можем узнать сторону основания(понадобиться позже). Тк. по свойству ромба его диагонали перпендикулярны и делятся пополам, то ромб разбит на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 5 и 12. Рассмотрим 1 из них.
По т. Пифагора:
Площадь ромба
Подставляем в формулу площади полной поверхности призмы
Мы знаем, что боковая грань - прямоугольник,т.е
Т.к. нам известна одна из сторон(сторона основания, которая равна 13), то мы можем найти и боковое ребро