Угол AOB принадлежит внутренней области угла COD. COD=160º, а AOB=100º. Найдите угол образованный биссектрисами углов AOC и BOD, если луч OB принадлежит внутренней области угла AOD​

Нарисуем треугольник. Обозначим его вершины А,В,С. 

Из вершины В проведем к АС медиану, продолжим ее на ее же длину. Поставим точку В1. 

Соеденим В1 с вершинами треугольника А и С. 

Точка М - середина АС и ВМ, а АС и ВМ в то же время диагонали четырехугольника АВСВ1. 

Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Следовательно, АВ=СВ1 и ВС=АВ1.

Треугольники АВВ1 и ВСВ1 равны как половины параллелограмма. 

ВС=АВ1

АВ+АВ1=АВ+ВС

ВВ1 -удвоенная медиана треугольника АВС = как третья сторона этих треугольников не может быть равна, и тем более больше, суммы сторон треугольника АВС. 

Сумма двух сторон треугольника больше удвоенной медианы,проведеной из той же вершины, что и требовалось доказать. 

ответ: Р=20+20+24=64 (см)

Объяснение: медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины) т.к. медиана к основанию равнобедренного треугольника является и высотой треугольника (и биссектрисой), получим прямоугольный треугольник с катетом 16/3, гипотенузой 4V97/3 и второй катет=половине основания треугольника=

V( (16*97/9)-(16*16/9) ) = V( (16/9)*(97-16) ) = (4/3)*9 = 12

и тогда основание треугольника =24 (см)

из другого прямоугольного треугольника с катетами 16 и 12 можно найти боковую сторону данного треугольника (она будет гипотенузой прямоугольного треугольника); легко заметить, что этот прямоугольный треугольник "египетский" (т.е. его стороны пропорциональны числам 3;4;5):

12=3*4; 16=4*4; гипотенуза будет =5*4=20 (см) и таких стороны две...