Угол AOB принадлежит внутренней области угла COD. COD=160º, а AOB=100º. Найдите угол образованный биссектрисами углов AOC и BOD, если луч OB принадлежит внутренней области угла AOD​

1. Построим перпендикуляр СН, чтобы показать расстояние между параллельными большими сторонами ВС и AD, и перпендикуляр DO, чтобы показать расстояние между меньшими сторонами АВ и CD. Найдем AD, зная площадь параллелограмма и его высоту СН:
Sabcd= AD*CH, отсюда
AD=S/CH=96/8=12 дм
2. Зная периметр, найдем АВ:
Pabcd=2AD+2AB, отсюда 
AB=(P-2AD)/2=(44-24)/2= 10 дм
3. В прямоугольном треугольнике CHD найдем по теореме Пифагора DH:
DH = √DC²- CH²= √10² - 8² =√36 = 6 дм
4. Треугольники AOD и DНС подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае:<AOD=<DHC=90°, <BCD=<CDH как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей CD. Но <BCD=<OAD, поэтому <OAD=<CDH.
5. Для подобных треугольников можно записать:
AD/CD=OD/DH, отсюда
OD=AD*DH/CD=12*6/10=7.2 дм

Найлем  для начало   стороны AB=√(8-4)^2+(2-6)^2  =√ 16 +16=2√8CD=√(-2-4)^2+(-1+3)^2 =√36+4 =√40 BC=√(4-8)^2+(-3-2)^2=√16+25=√41AD=√(-2-4)^2+(-1-6)^2=√36+49=√85 на рисунке можно видеть что это   трапеция выходит,  можно раздлить эту трапецию на два треугольника   затем найти площадь каждой    и суммировать Площадь треугольника S=ab/2*sinaнайдем угол   между  АВ  и AD   через скалярAB {4;-4}AD{-6;-7}cosa=4*-6+ 4*7 / √32*85 = 4/√2720теперь  sina=√1-16/2720=52/√2720теперь площадь S= 52/√2720     * √2720/2 =  26  теперь площадь другого треугольника  опять угол   B (8; 2), C (4; -3), D (-2; -1) ВС={-4;-5} CD={-6;2} cosa= 24-10/√1640 = 10/√1640 sina = √1-100/1640 = √1540/1640 S=√41*40/2 * √1540/1640  =√1540/2   = √385 S=√385+26   площадь искомая