Угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен 136∘. чему равен этот угол?

Показать ответ

Ответ:

polsmilе

22.09.2022 14:58

Объяснение:

Дано:

Окружность с центром в точке О;

Дуга ED=60°;

ED=7 см.

Найти: длину окружности.

Проведем ЕО.

Угол ЕОF – центральный и опирается на дугу EF, тогда угол EOF=дуга EF=60°.

Угол DOE=180°–угол EOF=180°–60°=120° (смежные углы)

DO=EO так как радиусы равны, следовательно ∆ЕОD – равнобедренный с основанием ED.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол DEO=угол ODE=(180°–угол DOE)÷2=(180°–120°)÷2=60°÷2=30°.

По теореме синусов в ∆EOD:

$\frac{DE }{ \sin( DOE)} = \frac{DO }{ \sin(DEO) } \\ \frac{7}{ \sin(120) } = \frac{DO}{ \sin(30) } \\ \frac{7}{0.5 \sqrt{3} } = \frac{DO}{0.5} \\ 7 \times 0.5 = 0.5 \sqrt{3} \times DO \\ \frac{3.5}{0.5 \sqrt{3} } = DO \\ DO = \frac{7 \sqrt{3} }{3}$

DO – радиус окружности.

C=2πr, где С – длина окружности; r – радиус окружности.

$C = 2 \times 3 \times \frac{7 \sqrt{3} }{3} = 14 \sqrt{3} = 24.2$

ответ: 24,2 см.

вашей ED= 7 см;π ≈ 3.Найди длину окружности C= ___ см(результат округли до десятых!).

0,0(0 оценок)

Ответ:

Kisylyaaa

22.12.2022 09:52

СМ- медиана прямоугольного треугольника и равна половине его гипотенузы.

Через медиану в треугольнике образовались два равнобедренных треугольника
Δ АМС и Δ СМВ, высоты МО и МР которых являются проекциями наклонных КО и КР. Эти наклонные и есть расстояние от К до катетов треугольника.

Гипотенузу АВ найдем по теореме Пифагора:
АВ²=АВ²+СВ²=208

медиана МС=АМ=МВ

МО²=(АВ:2)²-АО²

МО²=(√208:2)²-4²

МО²= 208:4 -16=36
МО=6

Расстояние от К до О находим по теореме Пифагора, хотя и без вычислений ясно,что гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 равна 10.
КО=10

Проекцию МР наклонной КР найдем по теореме Пифагора:

МР²=(АВ:2)²-ВР²

МР²=(√208:2)²-6²
МР²=208:4 -36=16
МР=4

Расстояние от К до Р находим по теореме Пифагора:
КР²=КМ²+РМ²
КР²=64+16=80

КР=4√5