В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
рита436
рита436
25.03.2023 01:38 •  Геометрия

Угол между диагоналями основания прямоугольного параллелепипеда равен 30°. диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 60°. найдите высоту параллелепипеда, если его объем равен 18см

Показать ответ
Ответ:
nadezda19831
nadezda19831
08.10.2020 18:26

ответ: 6 см

Объяснение:  Одна из формул площади четырёхугольника S=d1•d2•sinβ,  где  d1 и d2 - диагонали, а β- любой из углов между ними.  Прямоугольник - четырехугольник с равными диагоналями. Поэтому площадь основания данного параллелепипеда Ѕ=d²•sin30°/2.

  Так как параллелепипед прямоугольный, боковые ребра равны его высоте. Каждое из них с диагональю основания – катеты прямоугольного  треугольника, гипотенуза которого (она же диагональ параллелепипеда) образует с плоскостью основания угол 60° (дано). Тогда высота h=d•tg60°. Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту:  V=S•h=d²•sin30°•d•tg60° =>  18=(d³√3):4 ⇒

d³•√3=18•4 ⇒  d=2√3

h=2√3•√3=6 (см)


Угол между диагоналями основания прямоугольного параллелепипеда равен 30°. диагональ параллелепипеда
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота