Указать какие утверждения верные, а какие нет.

Объяснение:

1) рисунок 1.

Дано:

Треугольник

а=48см

S=72cм²

h=?

Решение

S=1/2*a*h, где а- сторона треугольника, h- высота опущенная на сторону а.

h=2*S/a=2*72/48=3 см

ответ: 3см.

2) рисунок 2

Дано

∆АВС- равнобедренный

АВ=ВС

АС=20см

ВК=24см

АС=?

Решение

ВК- высота, медиана и биссектрисса, равнобедренного треугольника ∆АВС.

АК=КС

КС=АС:2=20:2=10см.

∆ВКС- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

ВС=√(ВК²+КС²)=√(24²+10²)=26см.

S=1/2*BK*AC=1/2*24*20=240 см²

S=1/2*AM*BC

AM=2*S/BC=2*240/26=480/26=

=18цел6/13 см

ответ: АМ=18цел6/13 см

∠B = 30°

Пояснение:

Дано: Δ АВС, ∠С = 90°, ∠АОС = 105°, биссектрисы CD и АЕ, что пересекаются в точке О

Найти: меньший острый угол Δ АВС

Решение

∠CAO = ∠OAD (так как биссетриса AE делит угол ∠А пополам)

∠ACD = ∠OCB= ∠C/2 = 90°/2 = 45° (так как биссетриса CD делит угол ∠C пополам)

Рассмотрим Δ CAO, в котором ∠CAO = 45°, ∠АОС = 105°, ∠CAO - ?

Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180°, то

∠CAO = 180° - (105° + 45°) = 180° - 150° = 30°

∠CAO = ∠OAD = 30°, следовательно ∠А = ∠CAO + ∠OAD = 60°

Рассмотрим Δ АВС, в котором ∠С = 90°, ∠А= 60, ∠B - ?

Так как сумма углов при катетах в прямоугольном треугольнике равна 90°, то

∠B = 90° - ∠А = 90° - 60° = 30°

ответ: ∠B = 30°