Укажіть точку, яка лежить на осі ординат:
а) А(0; 2; 3); б) В(0; 2; 0); в) С(0; 0; 3); г) М(1; 0; 3); д) Р(1; 2; 0).
2) Якщо A(4; 5; 3) і В(2:8;7) , то координати вектора …
а)(4-2;5-8;3-7); б) (2-4;8-5; 7-3); в) (4+2;5+8;3+7); г) інша відповідь..

3) Яка з точок є серединою відрізка МК, якщо М(1;-3;0) і К(5;1;2)?
а) О 1 (4; 4; 2); б) О 2 (6;-2; 2); в) О 3 (3;-1; 1); г) О 4 (2;2;1). 2б.
4) При паралельному перенесенні точка В переходить у точку В 1 . Вказати числа
a, b, c у формулах паралельного перенесення x 1 =x+a; y 1 =y+b; z 1 =z+c, якщо
В(1;5;4), В 1 (3;8;9).
2б.
5) Із точки S проведено перпендикуляр SA і похилу SВ до площини α. Знайдіть
кут між прямою SВ і площиною α, якщо АВ=см, SВ = 2см. АB дорівнює корінь з трьох

Точка О2 - центр вписанной окружности в  тр-ник АВС. Точка О1 - центр заданной окружности. 
Около тр-ка АВС опишем окружность.
АО2, ВО2 и СО2 - биссектрисы соответствующих углов.
Продолжим отрезок СО2 до пересечения его с описанной окружностью в некой точке К. 
∠АО2К=∠А/2+∠С/2, т.к. ∠АО2К является внешним к тр-ку АСО2.
∠ВАК=АВК=∠С/2, т.к. оба опираются на те же дуги, на которые опираются равные углы из вершины тр-ка АВС. КА=КВ по этой же причине.
Заметим, что в тр-ке АКО2 ∠КАО2=∠АО2К, значит он равнобедренный.
КА=КО2=КВ, значит точка К - центр описанной около тр-ка АВО2 окружности.
Тр-ник АВС - равнобедренный. В нём СМ - биссектриса и высота. В прямоугольном тр-ке АСМ ∠А+∠С=90°. Заметим, что и  в тр-ке АСК ∠САК=90°, значит ∠CВК=90°. СА и CВ - касательные к окружности с центром в точке К. Точки А и В лежат на этой окружности. Но СА и CВ - касательные к заданной окружности, значит точки К и О1 совпадают. 
О1О2 - радиус заданной окружности, значит центр вписанной в тр-ник АВС окружности лежит на данной окружности.
Доказано.

R1, r2, r3 - радиусы вписанных окружностей треугольников СНА, CНB и АВС соответственно.
В прямоугольном тр-ке высота, опущенная из прямого угла, делит его на два подобных тр-ка, которые, в свою очередь, подобны главному тр-ку. Значит отношение радиусов вписанных окружностей равно отношению соответственных сторон треугольников.
Пусть гипотенузы тр-ков СНА и CHВ равны: АС=5х и ВС=12х, тогда гипотенуза тр-ка АВС: АВ=√(АС²+ВС²)=√(5²х²+12²х²)=√169х²=13х.
r1:r2:r3=АС:ВС:АВ=5х:12х:13х=5:12:13  ⇒
r3=13 см - это ответ.