1.Один из смежных углов х°, другой (х+32)°Сумма смежных углов 180°х+(х+32)=1802х+32=1802х=180-322х=148х=7474+32=106ответ.74°; 106° 2. см. рисунок Вертикальные углы равны между собой. Один угол х° и второй тоже х° х+х=146 2х=146 х=73° Два смежных с ними 180°-73=107° ответ 73°;107°73°107°
3. см. рисунок х+х+180-х=202 х=202-180 х=22 ответ. 22°; 158°;22°
4. см. рисунок Один из данных углов х, второй 2х х:2х=1:2 Смежный с первым 5у, смежный со вторым 4у, 5у:4у=5:4 Сумма смежных углов 180° х+5у=180 ⇒ х=180-5у 2х+4у=180 ⇒ 2·(180-5у)+4у=180; 360-10у+4у=180; 6у=180 у=30°
5у=150° 4у=120° х=180°-150°=30° 2х=60° ответ. один угол 30°, второй угол 60° 30:60=1:2 смежный с первым 150° смежный со вторым 120° 150°:120°=5:4
Рисунок без буквенных обозначений (кроме C,O,M), обозначишь, если нужно как угодно, хотя всё понятно и так. Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения -сторона основания, - апофема, - высота основания. Эти три величины потребуются для всего вычисления. МО=3, как катет, лежащий против угла в 30° Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания. Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка: Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому Теперь находим :
...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
см. рисунок
Вертикальные углы равны между собой.
Один угол х° и второй тоже х°
х+х=146
2х=146
х=73°
Два смежных с ними 180°-73=107°
ответ 73°;107°73°107°
3.
см. рисунок
х+х+180-х=202
х=202-180
х=22
ответ. 22°; 158°;22°
4. см. рисунок
Один из данных углов х, второй 2х
х:2х=1:2
Смежный с первым 5у, смежный со вторым 4у, 5у:4у=5:4
Сумма смежных углов 180°
х+5у=180 ⇒ х=180-5у
2х+4у=180 ⇒ 2·(180-5у)+4у=180; 360-10у+4у=180; 6у=180 у=30°
5у=150°
4у=120°
х=180°-150°=30°
2х=60°
ответ. один угол 30°, второй угол 60°
30:60=1:2
смежный с первым 150°
смежный со вторым 120°
150°:120°=5:4
Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения
МО=3, как катет, лежащий против угла в 30°
Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания.
Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Поэтому
Теперь находим
...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)