Укажите номер верного утверждения :
1.
1) Сумма внешних углов при вершинах треугольника равна 180°
2) Если в некотором четырёхугольнике два угла тупые, то другие два угла - острые
3) Если две противоположные стороны четырёхугольника равны, то это параллелограмм
4) Сумма длин боковых сторон трапеции меньше , чем сумма длин её диагоналей
2.
1) Если катет и острый угол прямоугольного треугольника равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника , то такие треугольники равны
2) Выпуклый четырёхугольник не может иметь три острых угла
3) Удвоенная длина средней линии трапеции меньше суммы длин её диагоналей
4) Если параллелограмм симметричен относительно некоторой прямой , то он является прямоугольником
3.
1) Треугольник с длинами сторон 10,13,13 является тупоугольным
2 )Если одна из диагоналей параллелограмма меньше другой диагонали , то противолежащий ей угол параллелограмма является острым
3) Углы при большем основании трапеции острые
4) Если диагонали четырёхугольника перпендикулярны и равны друг другу , то этот четырёхугольник - квадрат
AC=AC1/2 =√3 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)
CC1=AC√3 =3 (катет против угла 60° равен другому катету, умноженному на √3)
Грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
P(ABCD) =2(AB+BC) =2√5 <=> AB+BC=√5
AB^2 +BC^2 =AC^2 <=>
(AB+BC)^2 =AC^2 +2AB*BC <=>
AB*BC =(5-3)/2 =1
Объем прямоугольного параллелепипеда равен призведению трех его измерений:
V=AB*BC*CC1 =3
Углы равностороннего треугольника равны 60°. Угол AED - развернутый (∠AED=60°*3=180°), следовательно стороны AE и ED лежат на одной прямой.
Сумма односторонних углов A и ABC равна 180° (∠A+∠ABC=60°+60°*2=180°), следовательно прямые AD и BC параллельны (аналогично сумма углов BCD и D равна 180°).
Стороны AB и CD не параллельны, так как сумма односторонних углов при основании AD меньше 180° (∠A+∠D=120°).
AB=CD. ABCD - равнобедренная трапеция по определению (две стороны параллельны, две другие не параллельны, боковые стороны равны).