Как я поняла: так как треугольник abc равнобедренный,то можем найти градусные меры углов,из условия следует что угол В в четыре раза меньше угла С,то есть обозначаем угол В за икс,а угол С в четыре раза больше то есть 4Х. составляем уравнение: 4х+4х+х=180 9х=180 х=20.отсюда следует что угол С=80 Найдём внешний угол при вершине Р. Так как этот угол образован пересечением биссектрис,то образуется равнобедренный треугольник АРС. Так как это биссектрисы,то угол РАС=РСА =80/2=40 .сумма углов треугольника равна 180 следовательно угол Р в треугольнике АРС=180-2*40=100,нам нужен внешний угол следовательно(т.к сумма смежных углов равна 180) 180-100=80 градусов ответ:внешний угол при вершине Р =80 градусам.
MN II AB как средняя линия в треугольнике ABC; ML II CD как средняя линия BCD; KL II AB как средняя линия ABD; KN II CD как средняя линия ACD; Поэтому противоположные стороны четырехугольника KLMN параллельны, то есть это параллелограмм. По условию его диагонали KM и LN перпендикулярны, то есть это - ромб, все его стороны равны. Так же по условию KN = LN, то есть треугольник KNL равносторонний. Следовательно ∠NKL = 60°; Так как стороны этого угла параллельны сторонам искомого угла (то есть KL II AB; KN II CD), то прямые AB и CD тоже образуют угол 60°.
так как треугольник abc равнобедренный,то можем найти градусные меры углов,из условия следует что угол В в четыре раза меньше угла С,то есть обозначаем угол В за икс,а угол С в четыре раза больше то есть 4Х. составляем уравнение:
4х+4х+х=180
9х=180
х=20.отсюда следует что угол С=80
Найдём внешний угол при вершине Р. Так как этот угол образован пересечением биссектрис,то образуется равнобедренный треугольник АРС. Так как это биссектрисы,то угол РАС=РСА =80/2=40 .сумма углов треугольника равна 180 следовательно угол Р в треугольнике АРС=180-2*40=100,нам нужен внешний угол следовательно(т.к сумма смежных углов равна 180) 180-100=80 градусов
ответ:внешний угол при вершине Р =80 градусам.
ML II CD как средняя линия BCD;
KL II AB как средняя линия ABD;
KN II CD как средняя линия ACD;
Поэтому противоположные стороны четырехугольника KLMN параллельны, то есть это параллелограмм.
По условию его диагонали KM и LN перпендикулярны, то есть это - ромб, все его стороны равны.
Так же по условию KN = LN, то есть треугольник KNL равносторонний.
Следовательно ∠NKL = 60°;
Так как стороны этого угла параллельны сторонам искомого угла (то есть KL II AB; KN II CD), то прямые AB и CD тоже образуют угол 60°.