Треугольники равны по 3 признаку равенства треугольнков (по 3 сторонам)
ч. т. д.
Объяснение:
Вот те черточки показывают равенство сторон, при чем вторые равные стороны отмечаются двумя черточками, если ты видишь стороны, у которых по 1 черточке, то они равны, также и по тем, у которых 2 черточки.
Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 3, высота самой пирамиды – √3 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 3, высота самой пирамиды – √3 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Определение:
Правильная треугольная пирамида - это пирамида, основанием которой является правильный треугольник, все боковые грани равнобедренные треугольники, а вершина проецируется в центр основания.
Площадь полной поверхности равна сумме площади основания и площади боковой поверхности.
Для решения нужно знать сторону основания и апофему ( высоту боковой грани).
См. рисунок, данный в приложении.
По условию АН=3 см, МО=√3 см
Центр основания пирамиды является центром вписнной в нее окружности с радиусом ОН.
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его высоты.
r=ОН=1/3 АН=1 (см)
⊿ МНО прямоугольный, МH=√(MO² +OH² )=√4
МН=2 (см)
Все углы ∆ АВС=60°
ВС=АС=АВ=АН:sin 60°
BC=3•2:√3=2√3
По формуле площади правильного треугольника S=a²√3):4
S (осн)={(2√3)²•√3}:4=3√3 (см²)
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему
Дано:
LK=MN
LM=KN
Доказать: LMN=LKN
Доказательство:
Рассмотрим треугольники:
1) LK=MN - по условию
2) LM=KN - по условию
3) LN - общая сторона
Треугольники равны по 3 признаку равенства треугольнков (по 3 сторонам)
ч. т. д.
Объяснение:
Вот те черточки показывают равенство сторон, при чем вторые равные стороны отмечаются двумя черточками, если ты видишь стороны, у которых по 1 черточке, то они равны, также и по тем, у которых 2 черточки.
3 доказательство нужно самому найти.
Это либо общая сторона, либо вертикальные углы.
Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 3, высота самой пирамиды – √3 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 3, высота самой пирамиды – √3 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Определение:
Правильная треугольная пирамида - это пирамида, основанием которой является правильный треугольник, все боковые грани равнобедренные треугольники, а вершина проецируется в центр основания.Площадь полной поверхности равна сумме площади основания и площади боковой поверхности.
Для решения нужно знать сторону основания и апофему ( высоту боковой грани).
См. рисунок, данный в приложении.
По условию АН=3 см, МО=√3 см
Центр основания пирамиды является центром вписнной в нее окружности с радиусом ОН.
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его высоты.
r=ОН=1/3 АН=1 (см)
⊿ МНО прямоугольный, МH=√(MO² +OH² )=√4
МН=2 (см)
Все углы ∆ АВС=60°
ВС=АС=АВ=АН:sin 60°
BC=3•2:√3=2√3
По формуле площади правильного треугольника S=a²√3):4
S (осн)={(2√3)²•√3}:4=3√3 (см²)
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему
S (бок)=МН•(АВ+ВС+АС):2
S (бок)=2•3•(2√3):2=6√3 (см²)
S (полн)=3√3+6√3= 9√3≈15,588 см²