Первым делом, давайте разберемся с тем, что такое Mkef-параллелограм. Mkef-параллелограмом называется четырехугольник, в котором противоположные стороны параллельны и равны.
Теперь обратимся к данной задаче. У нас есть Mkef-параллелограм ft, и нам нужно разложить вектор ft по векторам m и n. Разложение вектора ft по векторам m и n значит, что мы представляем вектор ft как сумму двух векторов: один будет направлен вдоль вектора m, а другой - вдоль вектора n.
Чтобы разложить вектор ft по векторам m и n, нужно сначала выразить координаты вектора ft через координаты векторов m и n, учитывая пропорции. В данном случае, мы знаем, что отношение tk к ft равно 3:1. Это означает, что координаты вектора ft будут в 3 раза больше, чем координаты вектора tk.
Пусть вектор m имеет координаты (x₁, y₁), а вектор n - (x₂, y₂). Также, пусть координаты вектора tk будут (a, b).
Тогда координаты вектора ft будут (3a, 3b), так как отношение tk к ft равно 3:1.
Теперь разложим вектор ft по векторам m и n.
Для этого нужно выразить вектор ft через векторы m и n следующим образом:
ft = x₁m + x₂n
Заменяем ft на его координаты:
(3a, 3b) = x₁(x₁, y₁) + x₂(x₂, y₂)
Суммируем координаты векторов m и n:
(3a, 3b) = (x₁x₁ + x₂x₂, x₁y₁ + x₂y₂)
Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения коэффициентов x₁ и x₂. В данной системе уравнений у нас два уравнения:
3a = x₁x₁ + x₂x₂ (1)
3b = x₁y₁ + x₂y₂ (2)
Мы можем разделить уравнение (1) на a и уравнение (2) на b:
3 = (x₁/a)*x₁ + (x₂/a)*x₂ (3)
3 = (x₁/b)*y₁ + (x₂/b)*y₂ (4)
Теперь у нас есть система уравнений (3) и (4), в которых мы можем заменить отношение x₁/a на новую переменную, скажем p, и отношение x₂/a на новую переменную, скажем q.
То есть, у нас получится:
3 = px₁ + qx₂ (5)
3 = (x₁/b)*y₁ + (x₂/b)*y₂ (6)
Мы можем решить эту систему уравнений (5) и (6) для p и q. После решения системы, мы получим значения p и q, которые являются коэффициентами разложения вектора ft по векторам m и n.
Заметьте, что я не могу конкретно решить систему уравнений в данном ответе, поскольку у вас не даны координаты векторов m и n, а также нет более детальной информации о задаче. Однако, вы можете использовать описанную выше методику для решения этой системы уравнений вам поставленной задачи.
Теперь обратимся к данной задаче. У нас есть Mkef-параллелограм ft, и нам нужно разложить вектор ft по векторам m и n. Разложение вектора ft по векторам m и n значит, что мы представляем вектор ft как сумму двух векторов: один будет направлен вдоль вектора m, а другой - вдоль вектора n.
Чтобы разложить вектор ft по векторам m и n, нужно сначала выразить координаты вектора ft через координаты векторов m и n, учитывая пропорции. В данном случае, мы знаем, что отношение tk к ft равно 3:1. Это означает, что координаты вектора ft будут в 3 раза больше, чем координаты вектора tk.
Пусть вектор m имеет координаты (x₁, y₁), а вектор n - (x₂, y₂). Также, пусть координаты вектора tk будут (a, b).
Тогда координаты вектора ft будут (3a, 3b), так как отношение tk к ft равно 3:1.
Теперь разложим вектор ft по векторам m и n.
Для этого нужно выразить вектор ft через векторы m и n следующим образом:
ft = x₁m + x₂n
Заменяем ft на его координаты:
(3a, 3b) = x₁(x₁, y₁) + x₂(x₂, y₂)
Раскрываем скобки:
(3a, 3b) = (x₁x₁, x₁y₁) + (x₂x₂, x₂y₂)
Суммируем координаты векторов m и n:
(3a, 3b) = (x₁x₁ + x₂x₂, x₁y₁ + x₂y₂)
Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения коэффициентов x₁ и x₂. В данной системе уравнений у нас два уравнения:
3a = x₁x₁ + x₂x₂ (1)
3b = x₁y₁ + x₂y₂ (2)
Мы можем разделить уравнение (1) на a и уравнение (2) на b:
3 = (x₁/a)*x₁ + (x₂/a)*x₂ (3)
3 = (x₁/b)*y₁ + (x₂/b)*y₂ (4)
Теперь у нас есть система уравнений (3) и (4), в которых мы можем заменить отношение x₁/a на новую переменную, скажем p, и отношение x₂/a на новую переменную, скажем q.
То есть, у нас получится:
3 = px₁ + qx₂ (5)
3 = (x₁/b)*y₁ + (x₂/b)*y₂ (6)
Мы можем решить эту систему уравнений (5) и (6) для p и q. После решения системы, мы получим значения p и q, которые являются коэффициентами разложения вектора ft по векторам m и n.
Заметьте, что я не могу конкретно решить систему уравнений в данном ответе, поскольку у вас не даны координаты векторов m и n, а также нет более детальной информации о задаче. Однако, вы можете использовать описанную выше методику для решения этой системы уравнений вам поставленной задачи.