Упражнения А
1.1. Точка млежит на прямой сD между точками си
D. Найдите длину отрезка CD, если: 1) СМ =2,5 см, MD
- 3,5 см; 2) СМ =3,1 дм, MD = 4,6 дм; 3) CM = 12,3 м, MD =
5,8 м.
12. Отмети
метьте на прямой две точки А и В. ​

У задачи 2 решения. Рассмотрим рисунки приложения.

1) Пусть углы при основании АС= α, угол при вершине В=β

Тогда из суммы углов треугольника ∠АDВ =180°-2β. Тот же угол, как смежный при ∠АDС, равен 180°-α. Приравняем  найденные  значения угла:

180°-2β=180°-α, откуда  α=2β. Тогда в ∆ АВС сумма углов 2•2β+ β=180°, откуда β=180°:5=36°. ⇒ Угол В=36°, углы при АС по 72°.

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

2) Если ∆ АВС с тупым углом А=β, и В=С=α, то принцип решения тот же, и углы при основании ВС будут по 36°, угол ВАС=108°.

Дано:
АВСЕ — прямоугольная трапеция,
ВС = 6 сантиметров,
АЕ = 10 сантиметров,
угол Е = 45 градусов.
Найти боковую сторону АВ — ?
Решение:
1) Рассмотрим прямоугольную трапецию АВСЕ. Проведем высоту СН. Получим прямоугольник АВСО, тогда ВС = АО = 6 сантиметров, АВ = СО.
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник СОЕ. Сторона ОЕ = АЕ - АО = 10 - 6 = 4 (сантиметров). Мы знаем, что сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусам.
Тогда угол ОСЕ + угол СЕО + угол ЕОС = 180;
угол ОСЕ = 180 - 90 - 45;
угол ОСЕ = 45 градусов.
Следовательно треугольник СОЕ равнобедренный, то СО = ОЕ = АВ = 4 сантиметров.
ответ: 4 сантиметров.