Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упрямоугольника одна сторона меньше другой на 4 см. найдите стороны прямоугольника, если его диагональ равна 18 см

Показать ответ

Ответ:

CERN

05.10.2020 15:02

X - меньшая сторона
x + 4 - большая сторона

x² + (x+4)² = 324
x² + x² + 8x + 16 - 324 = 0
2x² + 8x - 308 = 0 | :2
x² + 4x - 154 = 0
D = 16 + 616 = 632

x₁ = $\frac{2 \sqrt{158} -4}{2} = \sqrt{158} - 2$

x₂ = $\frac{-4-2 \sqrt{158} }{2} = -2 - \sqrt{158}$ (не подходит, так как получится отрицательное число)

x + 4 = $\sqrt{158} - 2 + 4 = \sqrt{158} + 2$

Проверка:
$(\sqrt{158} - 2)^2 + (\sqrt{158} - 2)^2 = 158 - 4 \sqrt{158} + 4 + 158 + 4 \sqrt{158} + 4$ = 158 + 158 + 4 + 4 = 316 + 4 + 4 = 320 + 4 = 324

= 158 + 158 + 4 + 4 = 316 + 4 + 4 = 320 + 4 = 324

$\sqrt{324} = 18$

Всё сходится. Мы решили задачу правильно.

Удачи!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

gamer0072

15.05.2022 22:56

Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 18 м, диагональ равна 12 √ 3м и образует с меньшей стороной угол 60 градусов. Меньшая...

NadiaU0

26.01.2023 08:03

из точки М проведены перпендикуляр MH и наклонная МВ к плоскости a ,не лежит в плоскости MBH.Найдите расстояние между прямыми MK и BH ,если сумма длин плоскости a равна...

варечканяшечка

03.10.2020 14:51

решить задачу Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC, точки М.Мир — середины отрезков ВА, ВС и BD соответственно. а) Докажите, что плоскости MNP и ADC параллельны....

dgbimv

13.07.2021 01:43

Если в выпуклом многоугольнике все углы острые то он...

Картоон

08.08.2022 17:05

Какие из следующих утверждений верны? 1. биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части....

hdhdhdhehd

11.07.2022 10:23

110-11 10 в параллелепипеде abcda1b1c1d1 точки к, р и м принадлежат соответственно ребрам аа1, а1в1 и вс. постройте сечение параллелепипеда плоскостью крм. можно построение...

dias200620

19.01.2020 16:55

Найдите площадь прямоугольника abcd, если площадь треугольника abc 6 см^2, ab= ad +1...

Magma11

19.01.2020 16:55

Какие три возможных случая расположения двух прямых в пространстве...

sc8054456p08m25

21.02.2020 16:05

Биссектриса ad треугольника abc делит сторону bc на части bd и dc,причем bd: dc = 4: 5. найдите площадь треугольника abc,если площадь треугольника adc равна 60....

zhenyaevgesha00

27.08.2020 15:16

Из точки а к плоскости альфа проведены перпендикуляр ав и наклонная ас. в плоскости альфа проведена прямая ск, перпендикулярная к ас. назовите плоскость перпендикулярную...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку