Установіть відповідність між елементами трикутника АВС (1-4) і довжинами сторони ВМ (А-Д)
1) АВ=2√3, кутВ=30° (рис. а).
2) АВ=2√3, АС=3, а=30° (рис. б).
3) АС=2, ß=30°, a=135° (рис. в).
4) ß=75°, a=60°, AB=4√2 (рис. б).
А) 2√2
Б) 2√3
В) 4√3
Г) 4
Д) √3

Установіть відповідність між елементами трикутника АВС (1-4) і довжинами сторони ВМ (А-Д) 1) АВ=2√3,

Показать ответ

Ответ:

thrasher7777

29.11.2021 08:07

Дано: (СА; γ)=(СВ; γ)=α; АСВ=β
Найти: sin(ABC; γ)
Решение: Чтобы найти угол между двумя плоскостями, нужно провести в каждой плоскости перпендикуляр к линии пересечения этих плоскостей, угол между этим перпендикулярами и будет углом между плоскостями.
Проведем СН перпендикулярно плоскости γ и СМ - биссектрису угла АСВ. Так как углы наклона СА и СВ к плоскости γ равны, то СА=СВ, следовательно треугольник АСВ равнобедренный и СМ является также медианой и высотой. Аналогично, проекции равных отрезков на плоскость γ равны между собой НА=НВ, а НМ является биссектрисой, медианой и высотой в равнобедренном треугольнике АНВ.
Распишем искомый синус угла:
$\sin(ABC; \gamma)=\sin CMH= \frac{CH}{CM}$
Чтобы найти СН сделаем планиметрическую картинку треугольника АСН и запишем синус известного угла CAH:
$\sin CAH=\sin \alpha = \frac{CH}{AC} \Rightarrow CH=AC\sin \alpha$
Чтобы найти СМ аналогично изобразим картинку треугольника АСВ. Так как СМ - биссектриса, то угол АСМ равен (β/2). Рассмотрим треугольник АСМ:
$\cos ACM=\cos \frac{ \beta }{2}= \frac{CM}{AC} \Rightarrow CM=AC\cos\frac{ \beta }{2}$
Подставляем найденные величины в формулу для синуса искомого угла:
$\sin(ABC; \gamma)= \cfrac{CH}{CM} = \cfrac{AC\sin \alpha}{AC\cos\frac{ \beta }{2}} =\cfrac{\sin \alpha}{\cos\frac{ \beta }{2}}$
ответ: sin(α)/cos(β/2)

Решить по . из одной точки c проведены наклонные ca и cb к плоскости гамма под углом альфа. угол меж

Решить по . из одной точки c проведены наклонные ca и cb к плоскости гамма под углом альфа. угол меж

0,0(0 оценок)

Ответ:

lesnyxalex

25.10.2021 05:39

Я нарочно не напишу ни одной "формулы" :).
Высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же и подобные (и - между собой). Один из этих треугольников имеет катеты 27 и 36, то есть это треугольник, подобный (3,4,5) с коэффициентом подобия 9. Следовательно, один из катетов "главного" треугольника равен 45. Это - больший из катетов, поскольку его проекция на гипотенузу больше высоты. (Примечание 1 Не хотелось напоминать, но высота равна среднему геометрическому отрезков гипотенузы, на которые она её делит, поэтому если один отрезок больше высоты, то второй - меньше. А у меньшего катета - меньшая проекция на гипотенузу. - а так ли это? :) )
(Примечание 2 То есть коэффициент подобия "главного" треугольника 45/4; и его стороны 135/4; 45; 225/4; Но искать стороны не обязательно, поскольку)
В "египетском" треугольнике периметр равен утроенному большему катету.
ответ 135

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия