Установите, истины или ложны следующие утверждения. если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. если две прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. два отрезка параллельны, если они не пересекаются. если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны, то прямые параллельны. заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, теоремы, свойства. две прямые на плоскости называются параллельными, если . при пересечении двух прямых секущей образуются пары сответственных . через точку, не лежащую на данной прямой проходит, , параллельная данной. если при пересечении двух прямых секущей сумма равна 1800, то прямые параллельны. если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301
ответ:24 пи*корень 2