Утрикутнику авс,кут с =40° на продовжені сторони ас відкладено відрізок сд,що дорівнює стороні св у трикутнику всд проведено медіану ск.знайти кут дск.
Объяснение: Соединим С и В. Угол АСВ опирается на диаметр и равен половине градусной меры дуги АВ. Угол АСВ=90°.
Отрезок СD – высота ∆ АСВ, АD и ВD - проекции катетов на гипотенузу. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.⇒ АС=√(AD•AB). Примем АD=х, тогда ВD=х+10, а гипотенуза АВ=2х+10. ⇒ х•(2х+10)=72.
Выполнив необходимые действия и сократив все члены на 2, получим приведённое квадратное уравнение х²+5х-36=0 По т.Виета сумма корней приведённого квадратного трехчлена равна его второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение – свободному члену.
х₁+х₂=-5
х₁•х₂=36
-36=-9•4
-5= -9+4 ⇒ х=4, (отрицательный корень не подходит).
Диаметр АВ=4+14=18 см, а радиус, соответственно, 18:2=9 см
1 . а) пусть Х град приходится на 1 часть , т е на < А, тогда 3х град - на < В , 5х град - на < С Известно, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 град Составим уравнение: Х+3х+5х=180 9х=180 Х=20 град - <А 3х=20*3=60 град - < В 5х=20*5=109 град - < С б) внешний угол при вершине А : 180-20=160 град
3 .пусть 1-й острый угол будет Х, тогда 2-й острый угол (Х-20) Сумма внутренних углов треугольника равна 180 град Составим уравнение: Х+(Х-20)+90=180 2х=110 Х= 55 град - 1-й угол 55-20=35 град - 2-й угол
ответ: 9 см
Объяснение: Соединим С и В. Угол АСВ опирается на диаметр и равен половине градусной меры дуги АВ. Угол АСВ=90°.
Отрезок СD – высота ∆ АСВ, АD и ВD - проекции катетов на гипотенузу. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.⇒ АС=√(AD•AB). Примем АD=х, тогда ВD=х+10, а гипотенуза АВ=2х+10. ⇒ х•(2х+10)=72.
Выполнив необходимые действия и сократив все члены на 2, получим приведённое квадратное уравнение х²+5х-36=0 По т.Виета сумма корней приведённого квадратного трехчлена равна его второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение – свободному члену.
х₁+х₂=-5
х₁•х₂=36
-36=-9•4
-5= -9+4 ⇒ х=4, (отрицательный корень не подходит).
Диаметр АВ=4+14=18 см, а радиус, соответственно, 18:2=9 см
тогда 3х град - на < В ,
5х град - на < С
Известно, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 град
Составим уравнение:
Х+3х+5х=180
9х=180
Х=20 град - <А
3х=20*3=60 град - < В
5х=20*5=109 град - < С
б) внешний угол при вершине А : 180-20=160 град
3 .пусть 1-й острый угол будет Х, тогда 2-й острый угол (Х-20)
Сумма внутренних углов треугольника равна 180 град
Составим уравнение:
Х+(Х-20)+90=180
2х=110
Х= 55 град - 1-й угол
55-20=35 град - 2-й угол