Утрикутнику зі сторонами 4 см 13 см 15 см знайдіть найбільшу висоту.

Показать ответ

Ответ:

vovavo2007

21.05.2023 14:28

(см. объяснение)

Объяснение:

$S=\sqrt{12\times3\times4\times5}=12\sqrt{5}\\h_{min}=\dfrac{2S}{a_{max}},\;=\;h_{min}=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}$

Сразу замечу, что задача составлена неграмотно. Высота измеряется в сантиметрах, а не сантиметрах квадратных, поэтому правильного ответа здесь заведомо нет! Если пренебречь этой существенной неточностью, видим, что в последнем варианте не сокращена дробь, хотя $\dfrac{24\sqrt{5}}{9}=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}$ .

Комментарий:

Задачу можно было решить, не зная формулы Герона (хотя она есть в школьной программе).

Покажем, что достаточно уметь применять теорему Пифагора:

$\left \{ {{x^2+h^2=49} \atop {(9-x)^2+h^2=64}} \right. ;$

Решая систему, получаем, что $h=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}$ .

Однако такой подход, как мне кажется, менее оптимален.

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)

Ответ:

55d

21.10.2022 17:10

Обозначим (начиная с нижнего левого острого угла) по часовой стрелке ABCD.
Тогда AD = 12 см и AB=8 см
Высоты из угла В - на AD - BE и на CD - BF
<EBF = 60
BE - высота, т. е. BE перпендикулярно AD, значит BD перпендикулярно и BC, т.к.
BC параллельно AD, следовательно, < CBE - прямой и <CBF =90 - <EBF =90-60 =30
BF - высота, она перпендикулярна CD, т.е. треугольник BFC - прямоугольный, значит
<BCF = 90 - <CBF = 90 -30 =60
Но <A = < C, значит <A =60 и можем найти высоту BE из треугольника AEB
BE=AB* cos <A
BE = 8*cos 60 = 8* корень(3)/2 = 4*корень(3)
площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту

S = AD*BE = 12*4*корень(3) = 48 * корень(3) кв. см

сорок восемь умножить на корень из трех

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия