В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Brainly223331156
Brainly223331156
16.05.2020 19:44 •  Геометрия

Уважаемые знатоки, во задача, с объяснением

Показать ответ
Ответ:
Voina2022
Voina2022
13.10.2020 20:27

Две стороны треугольника  7 см и 8 см, его площадь равна 16√3 см² .Найдите сумму квадратов значений, которые  может принимать третья сторона треугольника

Объяснение:

Δ АВС, а=7см, с=8 см, S=16√3 см²  

S(ΔАВС)=0,5ас*sinВ,

16√3=0,5*7*8*sinВ,

sinВ=(32√3)/56,

sinВ=(4√3)/7.

По основному тригонометрическому тождеству найдем cosВ.

sin²В+cos²В=1,   ( (4√3)/7)²+cos²В=1,      cos²В=1-48/49,    cosВ=±1/7,    .

Применим т.косинусов для стороны в:

cosВ=1/7,                                                cosВ=-1/7,        

в²=а²+с²-2*а*с*cosВ,                             в²=а²+с²-2*а*с*cosВ,

в²=7²+8²-2*7*8*1/7,                                 в²=7²+8²-2*7*8*(-1/7),

в²=49+64-16 ,                                         в²=49+64+16 ,

в²=97 ,                                                    в²=129.

Сумма квадратов значений, которые  может принимать третья сторона треугольника будет равна 97+129=226

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота