В∆ авс на стороне ас взята точка к, ак=вк=кс, угол авк равен 58°. найдите угол свк.

Найдем координаты точки М 

найдем координаты С   C  x=(1+0)/2=1/2;   y=(1+0)/2=1/2   ;   z=0

он делит в отношений 2:1  от Д1 значит  М 

C(1/2 ; 1/2; 0)   D1 (1;1;1;)

D1M=2MC

M(x;y;z)

D1C=V(1/2-1)^2+(1/2-1)^2+(0-1)^2=V1/4+1/4+1=V6/4

 V(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=2V(1/2-x)^2+(1/2-y)^2+(1/2-z)^2

(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=4((1/2-x)^2+(1/2-y)^2+(1/2-z)^2)

(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=4(1/2-x)^2+4(1/2-y)^2+4(0-z)^2

x=2/3

y=2/3

z=1/3 

теперь разложим по 

ВА  =   (0 1 0)

ВВ1=  (0 0 1)

ВС  =  (1 0 0)

{x*0+y*0+z*1=2/3

{x*1+0*y+0*z=2/3

{x*0+y*1+z*0=1/3

{z=2/3

{x=2/3

{y=1/3

я не понял,сторона равна 2 корень из 3?...если так,то обозначим правильную треугольную пирамиду...высота SO...основание ABC...так вот,грань,SB образует уголь 60 градусов с плоскостью основания,этот угол будет SBO...потом из прямоугольного треугольника SOB находим по синусу SBsin60=2корень из 3 делит на SB,сл-но SB равно 4...т.к. у нас правильная пирамида,значит грани,все равны и стороны основания,следовательно все стороны будут равны по четыре(хотя я не уверен немного насчёт этого)...Тогда объём будет равен V=1/3*Sосн*h...в основании равностороний прямоугольник,а формула площади для него равна a^2 корень из 3 делить на 4,тогда объём будет равен V=1/3 16 корень из 3 делить на четыре и умножить на 2 корень из 3 и получается ответ 8...Надеюсь правильно)