В четырехугольнике ABCD AB = DC, точка 0, точка пересечения диагоналей. Прямая m проходит через точку 9 и пересекает стороны
BC и ADсоответственно в точках M N соответственно. Среди
векторов BM, MC, AN, DN, AM, NC найдите : а) коллинеарные
6) сонаправленные векторы,
в) противоположно направленные векторы,
г) равные векторы,
д) векторы, имеющие равные длины.

Объяснение:

Дано:

Отрезок с концами в точках N (-2; 3) и K (3 - 4). в

Выполните:

а) параллельный перенос отрезка NK, заданный вектором a (-5; 4);

б) поворот отрезка NK вокруг точки К на 60 ° против часовой стрелки

Решение.

a)

При параллельном переносе отрезка NK с . вектора a координаты отрезка N'K' равны

то есть  в результате параллельного переноса получили отрезок N'K' c концами N'(-7; 7) и K' (-2; 0)

б)

Осуществим такой параллельный перенос системы координат, при котором начало координат находится в точке К

В новой (Х,У) системе координат координаты точки N равны

Теперь повернём вектор  KN (-5; 7) вокруг точки К на угол α = 60°

Поворот на плоскости задаётся формулами

x' = x · cos α + у · sin α

y' = x · sin α + y · cos α

Поэтому координаты точки N' будут равны

В начальной системе координат (х,у) координаты точки N'

Таким образом. в результате поворота отрезка NK вокруг точки K на угол α = 60° против часовой стрелки получили отрезок N'K c концами в точках N'(-5.862; -4.83) и К(3; -4)

ответ: 120,7м; 60,35м

Объяснение:

Сам монумент, расстояние от точки А до основания монумента и расстояние от точки А до самой высокой точки образуют прямоугольный треугольник.

Высота монумента является катетом, расстояние от основания до точки А вторым катетом, а расстояние от точки А до вершины монумента гипотенузой.

Для того чтобы найти расстояние от точки А до вершины, нужно выстоу монумента разделить на sin60° и получим:

105/0,87=120,7м

Для нахождения расстояния от основания монумета до точки А, нужно расстояние от точки А до самой высокой точки умножить на cos60°:  120,7*0,5=60,35м