Від прямої KH відклали кут АКН=38 і кут HKZ=72 знайти кут AKZ. Скільки розв’язків має задача?

правильная четырехугольная пирамида
основание квадрат - пусть сторона =b
тогда диагональ основания d =b√2
боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов.
Значит диагональное сечение пирамиды равносторонний треугольник
тогда боковое ребро c=d =b√2
тогда апофема боковой грани
A^2= c^2 - (b/2)^2=(b√2)^2 - (b/2)^2 =b^2 (2-1/4)=b^2*7/4
A =b*√(7/4) = b/2*√7
тогда КОСИНУС линейного угла двугранного угла при основании
cos<a = (b/2)/A = (b/2)/(b/2*√7) = (b/2)/(b/2*√7) = 1/√7
<a = arccos 1/√7  (или 67.79 град )

ответ: 8м

Объяснение: пусть одна сторона=х, а вторая =у. Составим систему уравнений используя формулу площади прямоугольника и формулу его периметра: Р=2(х+у)

S=xy

Подставим в уравнение известные нам значения:

2(х+у)=32 |÷2

ху=64

х+у=16

ху=64

х=16-у

Теперь подставим значение х во второе уравнение: ху=64

(16-у)у=64

16у-у²=64

-у²+16у-64=0 |×(-1)

у²-16у+64=0

(у-8)²=0

у-8=0

у=8

Одна сторона=8м

Теперь подставим значение у в первое уравнение: х=16-у=16-8=8м

Наш прямоугольник является квадратом, у которого все стороны равны