1)AC=27-(8+9)=10 Против большей стороны лежит больший угол, а так как сторона AC является самой большой, следовательно, угол B будет больше А и С 2)DAB-смежный угол угла BAC, то угол BAC будет равен (180-105)=75 т.к. в треугольнике две стороны равны, значит он р/б угол А= углу С=75 угол В = 180-75*2=30 3) в принципе, если в треугольнике две стороны равны, значит он уже равнобедренный, но если решать,то угол DBC является смежным углом с углом ABC, поэтому угол ABC = 60 (180-120) по условию, AB=BC, то угол А= углу С=(180-60)/2=60 из этого следует, что треуг-к ABC-равносторонний
1. Правильный четырехугольник - квадрат. Радиус описанной около квадрата окружности равен половине диагонали.
Если а - сторона квадрата, d - диагональ и R - радиус описанной окружности, то
d = a√2 = 20√2.
R = d/2 = 10√2
2. Центр окружности, описанной около прямоугольника, лежит в точке пересечения его диагоналей. Диагонали прямоугольника равны и являются диаметрами окружности.
По теореме Пифагора:
d = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13 см
Длина окружности:
C = πd = 13π см
3. ∠KOD = 30° - центральный угол, значит и градусная мера соответствующей ему дуги тоже 30°.
∪ DK = 30°
∠МОК = 180° ⇒ ∪ MTK = 180°,
∪ MD = 360° - 180° - 30° = 150°
Длина дуги находится по формуле:
С = 2πR · α / 360°
С_dk = 2π · 5 · 30° / 360° = 5π/6 см
C_mtk = 2π · 5 · 180° / 360° = 5π см
C_md = 2π · 5 · 150° / 360° = 25π/6 см
4. Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен стороне шестиугольника:
Против большей стороны лежит больший угол, а так как сторона AC является самой большой, следовательно, угол B будет больше А и С
2)DAB-смежный угол угла BAC, то угол BAC будет равен (180-105)=75
т.к. в треугольнике две стороны равны, значит он р/б
угол А= углу С=75
угол В = 180-75*2=30
3) в принципе, если в треугольнике две стороны равны, значит он уже равнобедренный, но если решать,то
угол DBC является смежным углом с углом ABC, поэтому угол ABC = 60 (180-120)
по условию, AB=BC, то угол А= углу С=(180-60)/2=60
из этого следует, что треуг-к ABC-равносторонний
1. Правильный четырехугольник - квадрат. Радиус описанной около квадрата окружности равен половине диагонали.
Если а - сторона квадрата, d - диагональ и R - радиус описанной окружности, то
d = a√2 = 20√2.
R = d/2 = 10√2
2. Центр окружности, описанной около прямоугольника, лежит в точке пересечения его диагоналей. Диагонали прямоугольника равны и являются диаметрами окружности.
По теореме Пифагора:
d = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13 см
Длина окружности:
C = πd = 13π см
3. ∠KOD = 30° - центральный угол, значит и градусная мера соответствующей ему дуги тоже 30°.
∪ DK = 30°
∠МОК = 180° ⇒ ∪ MTK = 180°,
∪ MD = 360° - 180° - 30° = 150°
Длина дуги находится по формуле:
С = 2πR · α / 360°
С_dk = 2π · 5 · 30° / 360° = 5π/6 см
C_mtk = 2π · 5 · 180° / 360° = 5π см
C_md = 2π · 5 · 150° / 360° = 25π/6 см
4. Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен стороне шестиугольника:
R = a = 12 см
Центральный угол правильного шестиугольника:
α = 360° / 6 = 60°
Площадь кругового сектора:
S = πR² · α / 360°
S = π · 144 · 60° / 360° = 24π см²