Відрізки ам і вк перпендикуляри до прямої мк, а відрізок ав перетинає пряму мк у точці О . довести, що трикутник аом дорівнює трикутнику вок, якщо ао дорівнює во​

Обозначим стороны основания за 1.
Двугранный угол при основании определяется в осевом сечении по перпендикуляру к стороне основания.Отсюда высота пирамиды равна половине основания - 0,5 = 1/2.
Апофема равна √((1/2)²+(1/2)²) = √(2/4) = √2/2.
Боковое ребро равно √((1/2)²+(√2/2)²) = √(1/4 + 2/4) = √3 / 2.
Рассмотрим треугольник, где катеты - половина основания и апофема, а гипотенуза - боковое ребро пирамиды.
Искомый двугранный угол между смежными боковыми гранямиопределяется в плоскости, перпендикулярной боковому ребру пирамиды. Эта плоскость в сечении образует треугольник со сторонами, включающими линию пересечения основания и 2 
перпендикуляра к ребру.
Этот перпендикуляр есть высота Н  треугольника, равного половине боковой грани пирамиды.
По свойству подобных треугольников запишем пропорцию:
Н / (1/2) = (√2/2) / (√3/2)     Н = √2 /(2√3).
cos A = (b²+c²-a²) / (2bc) = (2*2/(4*3)-2/4) / (2*2/12) = -4/12 = -1/2.
Этому косинусу соответствует угол 120 градусов.

В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника.
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании, 
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, 
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.