Відрізок bm - медіана трикутника abc, відрізок de - середня лінія трикутника abm. чому дорівнює площа трикутника abc, якщо площа чотирикутника dbme дорівнює 12 см квадратних
Поскольку - средняя линия треугольника ABM, то , тогда как соответственные углы при и секущей и у треугольников и общий, следовательно, , коэффициент подобия
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади. То есть, , следовательно,
Поскольку
- средняя линия треугольника ABM, то 
, тогда 
как соответственные углы при 
и секущей 
и 
у треугольников 
и 
общий, следовательно, 
, коэффициент подобия 
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади. То есть,
, следовательно,
ответ: 32 см².