Відстань між центрами двох кіл дорівнює 8 см. Визначте взаємне розміщення цих кіл якщо їхні радіуси дорівнюють а) 3 см і 4 см б) 7 см і 5 см в) 9 см і 2 см г) 9 см і 1 см ґ) 3 см і 5 см д) 12 см і 3 см

Диаметр окружности равен стороне описанного квадрата и диагонали вписанного. Поэтому у квадрата №2 диагональ равна стороне квадрата №1, то есть b; поэтому площадь второго квадрата в 2 раза меньше, чем у первого. Бесконечная сумма площадей выглядит так
b^2*(1 + 1/2 + 1/4 + ) = 2*b^2; это просто геометрическая прогрессия со знаменателем q = 1/2;
Линейные размеры двух последовательных окружностей связаны так же, как и линейные размеры последовательных квадратов (а - почему?), то есть длина первой окружности π*b; второй π*b/√2 и так далее, сумма длин окружностей будет такая
π*b(1+ 1/√2 + 1/2 + 1/2√2 + ...) = π*b/(1 - 1/√2) = π*b*√2*(√2 + 1) = π*b*(2 + √2)

1
стороны треугольника относятся друг другу так же как и срединныи линии параллельные им соответственно
то есть стороны треугольника относящиеся как 3:6:9 имеют сумму 72 м из чего одна доля будет равна 72/(3+6+9)=72/18=4
доли описаны в отношении, из чего стороны
3*4=12 м
6*4=24 м
9*4=36 м
ответ: 12 м, 24 м, 36 м
P.s. Считаю своим долгом дополнить, что это вырожденный треугольник, а точнее отрезок с точкой на нем.. такая фигура треугольником не считается( в мое время не считалась). а вот как Вам это указать в решении не могу подсказать..

2.
треугольники АДС и АСБ подобны (извините переключать клавиатуру не буду, надеюсь поймете) по двум углам А общий, АСБ=АДС(=90)
а значит
АД:АС=АС:АБ ⇒
АС²=АД*АБ=АД*(АД+ДБ)=18*(18+25)=18*43=774⇒
АС=√774=3√86
т.Пифагора для треугольника САД:
АС²=СД²+АД², откуда
СД²=АС²-АД²=774-18²=774-324=450
СД=15√2
т.Пифагора для треугольника СДБ
СБ²=СД²+БД²
СБ²=450+25²=450+625=1075
СБ=√1075=5√43

ответ:15√2 см, 3√86 см, 5√43 см

3
прямоугольный и равнобедренный ⇒ угол С=90/2=45 градусов
по т.Пифагора
АС²=АВ²+ВС²
АС²=7²+7²
АС=7√2
ответ: 45 градусов, 7√2 см

1
средние линии треугольника относятся к друг другу как стороны треугольника(которым они параллельны)
таким образом средние линии треугольника относятся как 4:8:10, что то же самое что 2:4:5 ( бесит, почему не сокращают..)
а их сумма есть периметр равный 33 дм
тогда одна доля отношения =33:(2+4+5)=33:11=3
и получаем, что средние линии равны:
3*2=6 дм
3*4=12 дм
3*5=15 дм
ответ: 6 дм, 12 дм, 15 дм

2
3
Ну полностью аналогично.. только буковки и цифирьки менять..