Т. косинусов "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"
1) Длина отрезка, содержащего два других, равна сумме длин меньших отрезков. 2) Сумма углов, образованных пересечением двух прямых - 360 градусов. Сумма неизвестных вертикальных 360-108=252 градуса, а каждого из них половине, т.е. 126 градусов. 3) Угол начертите с транспортира. Продлите одну из его сторон и получите смежный угол. Сумма смежных углов 180 градусов, значит, величина второго угла 180-78=102 градуса, а его половина 51 градус. Отложите в получившемся смежном - 51 градус и соедините точку с вершиной углов. Получите биссектрису. См. рисунки во вложении.
Найдите периметр треугольника с площадью 10√3 см² и углом 60°, если стороны, прилежащие к данному углу, относятся как 5:8.
Объяснение:
Пусть в ΔАВС , ∠В=60° , АВ:ВС=5:8.
Если одна часть х см , то АВ=5х, ВС=8х.
S( треуг.) = 1/2*АВ*ВС*sinВ или 10√3=
*5х*8х*
, х²=1 , х=1 ⇒
АВ=5 см , ВС=8 см .
По т. косинусов АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cosВ,
АС²=25+64-2*5*8*cos60, АС²=89-2*5*8*1/2, АС=7 см
Р=5+8+7=20 ( см)
====================
S( треуг.) = 1/2*а*в* sinα
Т. косинусов "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"
2) Сумма углов, образованных пересечением двух прямых - 360 градусов.
Сумма неизвестных вертикальных 360-108=252 градуса, а каждого из них половине, т.е. 126 градусов.
3)
Угол начертите с транспортира. Продлите одну из его сторон и получите смежный угол.
Сумма смежных углов 180 градусов, значит, величина второго угла
180-78=102 градуса, а его половина 51 градус.
Отложите в получившемся смежном - 51 градус и соедините точку с вершиной углов. Получите биссектрису.
См. рисунки во вложении.