В единичном кубе АВСDA1, Найдите расстояние между:а) прямой АА1 и плоскостью ВСС1; б) прямой АА1 и плоскостью СDD1

ответ:

6) х=5; у=10; а=15

объяснение:

№6

1) рассмотрим большой треугольник с основанием 20

2) у-средняя линия, т.к. делит стороны пополам

3) следовательно она равна половине основания; у= 20: 2= 10 см

4) рассмотрим трапецию с основаниями 20 и 10 см

5) а-средняя линия, т.к. делит стороны пополам

6) следовательно она равна половине суммы оснований; а= (20+10) : 2=15 см

7) рассмотрим маленький треугольник с основанием 10 (у)

8) х- средняя линия, т.к делит стороны пополам

9) следовательно она равна половине основания; х= 10 : 2=5

Пусть BH - высота к основанию. В равнобедренном треугольнике высота к основанию является биссектрисой и медианой.

BH - биссектриса, AH=HC

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, эта точка является центром вписанной окружности. Отрезок IH перпендикулярен стороне AC и является радиусом вписанной окружности (проведенным в точку касания).

BI/IH =5/3

AI - биссектриса в треугольнике AHB. По теореме о биссектрисе

AB/AH =BI/IH =5/3

AHB - египетский треугольник, AH=3x, BH=4x, AB=5x

AC =2AH =6x

P(ABC)= AB+BC+AC =5x+5x+6x =16x => x=32/16=2

BH=4*2=8 (см)