Поскольку стороны прямоугольника попарно равны, то проще вычислять через полупериметр: р=Р/2; 1. а) р=48/2=24 см, вторая сторона 24-10=14 см, площадь - 10*14=140 см²; б) р=36/2=18 см, вторая сторона - 18-10=8 см, площадь - 10*8=80 см².
2. а) р=20/2=10 см, 10-2=8 см - сумма сторон при их равенстве между собой, 8/2=4 см - одна сторона, 4+2=6 см - другая сторона, 6*4=24 см² - площадь; б) р=10 см, 10-4=6 см - сумма сторон при их равенстве, 6/2=3 см - одна сторона, 3+7=7 см - другая сторона, 3*7=21 см² - площадь.
1.
а) р=48/2=24 см, вторая сторона 24-10=14 см, площадь - 10*14=140 см²;
б) р=36/2=18 см, вторая сторона - 18-10=8 см, площадь - 10*8=80 см².
2.
а) р=20/2=10 см, 10-2=8 см - сумма сторон при их равенстве между собой, 8/2=4 см - одна сторона, 4+2=6 см - другая сторона, 6*4=24 см² - площадь;
б) р=10 см, 10-4=6 см - сумма сторон при их равенстве, 6/2=3 см - одна сторона, 3+7=7 см - другая сторона, 3*7=21 см² - площадь.
Площадь полной поверхности конуса равна 200π см, а его образующая - 17 см. Найдите объём конуса.
Полная поверхность конуса состоит из площади боковой поверхности и площади основания.
S = Sб + S₀ = πRL + πR² , где R - радиус основания, L - образующая
200π = πR · 17 + πR² | : π
R² + 17R - 200 = 0
D = 17² + 4 · 200 = 1089 = 33²
R₁ = (-17 + 33) : 2 = 8 см
R₂ = (-17 - 33) : 2 = -25 - не подходит по условию
Высота h, радиус основания R и образующая конуса L - это прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора
h² = L² - R² = 17² - 8² = (17 - 8)(17 + 8) = 9·25
h = √(9·25) = 3·5 = 15 см
Объём конуса
ответ: 320π см³