В координатной системе дана точка A(20;14;14). Определи координаты точек, в которые переходит точка A в…
1. …центральной симметрии относительно начала координат: (_;_;_);
2. …осевой симметрии относительно
оси Ox: (_;_;_);
оси Oy: (_;_;_);
оси Oz: (_;_;_);
3 …в зеркальной симметрии относительно
координатной плоскости (xOy): (_;_;_);
координатной плоскости (yOz): (_;_;_);
координатной плоскости (xOz): (_;_;_).
Прямые скрещивающиеся
Прямые непараллельные и непересекающиеся называются скрещивающимися. Один из возможных вариантов чертежа скрещивающихся прямых показан на рис. 4.5, где l m, так как l не параллельна m и l не пересекается с m.
Рис. 4.5
Точка пересечения горизонтальных проекций скрещивающихся прямых является горизонтальной проекцией двух горизонтально конкурирующих точек 1 и 2, принадлежащих прямым l и m. Точка пересечения фронтальных проекций скрещивающихся прямых является фронтальной проекцией двух фронтально конкурирующих точек 3 и 4. По горизонтально конкурирующим точкам 1 и 2 определяется взаимное положение прямых l и m относительно П1. Фронтальная проекция 12 точки 1, принадлежащей прямой l, расположена выше, чем фронтальная проекция 22 точки 2, принадлежащей прямой m (направление взгляда показано стрелкой). Следовательно, прямая l расположена над прямой m.
По фронтально конкурирующим точкам 3 и 4 определяется взаимное положение прямых l и m относительно фронтальной плоскости проекций. Горизонтальная проекция 41точки 4, принадлежащей прямой l, расположена ниже, чем горизонтальная проекция 31 точки 3, принадлежащей прямой m (направление взгляда показано стрелкой). Следовательно, прямая l расположена перед прямой m
Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД=4). Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO=7 - это высота пирамиды.
Проведем апофему пирамиды SK - это высота боковой грани.
Из прямоугольного ΔSKО:
SК=√(КО²+SО²)=√((4/2)²+7²)=√53
Площадь основания Sосн=АВ²=4²=16
Периметр основания Р=4АВ=4*4=16
Площадь боковой поверхности
Sбок=P*SK/2=16*√53/2=8√53
Площадь полной поверхности
Sполн=Sбок+Sосн=8√53+16