В кубе ABCDA1B1C1D1 точки K и F - середины ребер A1B1 и B1C1 соответственно. M и P – точки пересечения диагоналей граней A1D1DA и DCC1D1 соответственно.
Заполните таблицу, указав градусные меры углов между данными прямыми. [4]

​

извините что то не могу добавить рисунок! треугольники  ВОС и АОД подобны    где точка о пересечения диагоналей трапеций    и кэоффициент  подобия равен   34/36 = 17/18    , так как по условию   трапеция прямоугольная    по тоеоме   пифагора обозначим АО   за    х   тогда  ОС =   17/18 *х            

  как известно      Высота прямоугольного треугольника -среднее геометрическое между проекциями катетов на гипотенузу,

 34^2=x*17/18 *x

  x=6√34

 значит   другая диагональ равна  6√34+6√34*17/18,   теперь      сами основания   

по теореме пифагора  нижнее  равна 

  (6√34)^2 +36^2    =√2520

 верхнее 

 34^2+  (6√34*17/18)^2   ~ 2247 

что то    диагональ какие  то       может неправильно написали!

Пусть площадь АВС s = 48;

Площадь треугольника ALC равна S/4, поскольку LC/BC = 1/4, а высоты у ABC и ALC - общие - это расстояние от А до ВС. При этом расстояние от М до ВС составляет 3/4 расстояния от А до ВС (оставляю доказательство этого элементарного утверждения вам, подсказка - надо провести перпендикуляры к ВС из А - АН и из М - МР и рассмотреть подобные треугольники AHC и MРC, причем МС/АС = 3/4), поэтому площадь треугольника MLC равна (S/4)*(3/4) = 3*S/16;

Точно так же площади треугольников АМК и BKL равны 3*S/16;

Поэтому площадь треугольника MLK равна S - 3*(3*S/16) = 7*S/16 = 21;