Опускаешь высоту BH и рассматриваешь треугольник ABH: Против угла = 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы, Гипотенузой является AB=4 см, получается, что BH=2 см, т.к. лежит против того самого угла = 30 градусам. Из этого треугольника находим также AH (по теореме Пифагора или через тригонометрию, как больше нравится, но ответ получится 2 корня из 3-х. Опускаешь вторую высоту (из угла С на сторону AD), например CF, получишь прямоугольник BHFC, где BC=HF=3 см. Раз трапеция√ равнобедренная, то треугольники ABH и DCF равны, следовательно соответственные элементы также равны, т.е. AH=DF=2√3/ Боковые стороны равны (AB=CD=4 см), значит P=4+4+3+3+2√3+2√3=16+4√3 (см). То, что ответ с корнем, это нормально. ответ: 2 см; 16+4√3 см.
2) Так как АD -биссектриса,то ∠ CAD=∠BAD= 49° Значит ∠A= 98° ∠B=180°-∠A-∠С=180°-98°-71°=10° В треугольнке ABD
∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-49°-10°=121°
3)В треугольнике АВС АС=ВС, значит треугольник равнобедренный и углы при основании равны,∠ABС= ∠ВAС Так как ∠ ВАD= 35° и сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 °, то ∠ АВD= 90°- 35°=55° ∠А=∠В=55° ∠С=180°-∠А-∠В=180°-55°-55°=70°
4) Сумма углов четырехугольника АЕОD равна 360° Два угла по 90° (угол Е и угол D) и один 75°( угол А) Значит ∠EOD=360°-90°-90°-75°=105°
Против угла = 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы,
Гипотенузой является AB=4 см, получается, что BH=2 см, т.к. лежит против того самого угла = 30 градусам. Из этого треугольника находим также AH (по теореме Пифагора или через тригонометрию, как больше нравится, но ответ получится 2 корня из 3-х.
Опускаешь вторую высоту (из угла С на сторону AD), например CF, получишь прямоугольник BHFC, где BC=HF=3 см.
Раз трапеция√ равнобедренная, то треугольники ABH и DCF равны, следовательно соответственные элементы также равны, т.е. AH=DF=2√3/ Боковые стороны равны (AB=CD=4 см), значит P=4+4+3+3+2√3+2√3=16+4√3 (см). То, что ответ с корнем, это нормально. ответ: 2 см; 16+4√3 см.
Значит ∠A= 20°
∠B=180°-∠A-∠С=180°-20°-81°=79°
2) Так как АD -биссектриса,то ∠ CAD=∠BAD= 49°
Значит ∠A= 98°
∠B=180°-∠A-∠С=180°-98°-71°=10°
В треугольнке ABD
∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-49°-10°=121°
3)В треугольнике АВС АС=ВС, значит треугольник равнобедренный и углы при основании равны,∠ABС= ∠ВAС
Так как ∠ ВАD= 35° и сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 °, то ∠ АВD= 90°- 35°=55°
∠А=∠В=55°
∠С=180°-∠А-∠В=180°-55°-55°=70°
4) Сумма углов четырехугольника АЕОD равна 360°
Два угла по 90° (угол Е и угол D) и один 75°( угол А)
Значит ∠EOD=360°-90°-90°-75°=105°