В окружность с центром О проведены диаметр АD и хорда DE. Найдите ∠АЕО, если

50

Объяснение:

1. Найдем длину диагоналей прямоугольника, лежащего в основании пирамиды. По теореме Пифагора:

дм.

AO = AC/2= 100/2 = 5 дм

2. Для наглядности, начертим сечение по плоскости на которой лежит треугольник AKC

По теореме Фалеса (при пересечении угла параллельными прямыми стороны угла делятся на пропорциональные отрезки) видно, что параллельные прямые AK и OM делят AC и KC на пропорциональные отрезки, так как AO=OC=AC/2 (точка O середина диагонали), верно равенство КМ=MC=KC/2.

Аналогично прямые КО и MN делят ONC на равные отрезки

ON=NC

По признаку равенства прямоугольных треугольников, ΔONM = ΔCNM

(по двум катетам).

Вычислим KC по теореме Пифагора:

Далее OM=MC=KC/2 =

Площадь равнобедренного треугольника BMD равна половине произведения основания BD на высоту OM

S BDM = BD*OM =

В треугольнике ABC с угла B Проведена прямая BD. Найдите отношение P(∆BDC)/P(∆ABC), если ∠ABC=∠BDC, AB=8, AC=12, DC=3. Надо найти сторону BD и периметры ∆ ABC и ∆ BDC ​.

ответ: 1 : 2 , 4 , 26 , 13 .

Объяснение:

ΔCDB ~ ΔCBA ( по первому признаку подобия) и почти конец

∠BDC= ∠ABC ← условие

∠C _общий угол

BC/AC =DC/BC = BD / AB =P(∆BDC)/P(∆ABC)

BC² =AC *DC=12*3 =36 ⇒ BC=6 ; P(∆BDC)/P(∆ABC) =BC/AC=6/12 =1: 2

BC/AC = BD / AB ⇒ BD =(BC/AC)*ABС =(6/12)*8 = 4 ;

P(∆ ABC) =AB++AC+BC =8+12+6 =26 ;

P(∆BDC) = (1/2)*P(∆ABC) =(1/2)*26 =13 или 3+4+6 =13 .