В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lizzili
lizzili
14.05.2021 05:32 •  Геометрия

В окружность вписан квадрат со стороной 10 см. Найдите площадь правильного треугольника, описанного около этой окружности.

Показать ответ
Ответ:
tatka22345
tatka22345
07.07.2021 00:01
Площадь треугольника расчитывается по формуле одна сторона умножить на другую, умножить на синус угла между этими сторонами и все это разделить на 2. Если мы обратимся к таблице синусов. то все синусы начинаются с ноль целых ...0, 78560, 8944 и тд и только синус 90 градусов равен 1, он максимальный. Значит треугольник с углом 90 градусов будет иметь наибольшую площадь... посчитаем...  (( 5 * 8 ) * 1 ) / 2 = 20 см. А нам нужна площадь 25, нет, не может треугольник со сторонами 5 и 8 иметь площадь 25, максимально 20.
0,0(0 оценок)
Ответ:
Валерия3445
Валерия3445
01.10.2022 07:22
Пусть AC=5x; BC=2x
Воспользуемся теоремой
Площадь тр-ка равна половине произведения его сторон на синус угла между ними
Sabc=1/2*AC*BC*sinC=1/2*5x*2x*sin60=5x^2*√3/2=5√3/2*x^2
С другой стороны,
Sabc=Sacd+Sdcb
Sacd=1/2*AC*CD*sin30=1/2*5x*5√3*1/2=25√3/4*x
Sdcb=1/2*DC*BC*sin30=1/2*5√3*2x*1/2=10√3/4*x
Sabc=25√3/4*x+10√3/4*x=35√3/4*x
Получаем уравнение:
5√3/2*x^2=35√3/4*x
Делим обе части на 5√3⇒
x^2/2=7x/4⇒2x^2=7x⇒2x^2-7x=0⇒x(2x-7)=0; x≠0⇒2x-7=0⇒2x=7⇒
BC=7
Чтобы найти тангенс угла А, нужно знать AB
Найдем по теореме косинусов:
AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*cosA=25x^2+4x^2-2*5x*2x*cos60=
=29x^2-2*10x^2*1/2=29x^2-10x^2=19x^2⇒AB=x√19
Теперь воспользуемся теоремой синусов
BC:sinA=AB:sinC⇒sinA=BC*sinC:AB
sinA=2x*sin60:x√19⇒sinA=2x*√3/2:x√19=√3/√19
(cosA)^2=1-(sinA)^2=1-3/19=16/19⇒cosA=4/√19⇒
tgA=sinA/cosA=√3/√19:4/√19=√3/4
tgA=√3/4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота