В окружность вписан прямоугольник. К этой окружности в его вершине провели касательную. Найдите угол между диагона- Лями прямоугольника, если данная каса- тельная образует с продолжением другой стороны прямоугольника угол 50°.
Острый угол 60°, => меньшая диагональ ромба =36. из тупого угла в 120° опущена высота на сторону ромба. рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный меньшей диагональю ромба 36 -гипотенуза, высотой к стороне -катет и отрезком стороны - катет против угла 30°, он равен 36:2=18. следовательно другой отрезок так же равен 18 см
или другое рассуждение: меньшая диагональ разделила ромб на на 2 равных равносторонних треугольника. высота опущенная из тупого угла -это высота правильного треугольника, которая является биссектрисов и медианой, => 36:2=18 ответ: отрезки по 18
1 ) один угол 90 градусов
значит, сумма двух других 90 градусов
пусть один угол = х, тогда
2х+60 = 90
х = 15
т.е. один угол 15 градусов, другой 75 градусов
2) внутренний угол = 180-140= 40 градусам, значит и втрой угол при основании 40 градусов
третий угол = 180-40-40 = 100 градусов
3) если внешний угол 135 градусов, то внутренний = 180-135 = 45 градусов
если внешний угол 160 градусов, то внутренний = 180-160 = 20 градусов
третий угол = 180-45-20 = 115
он больше, чем 90 градусов => треугольник тупоугольный
из тупого угла в 120° опущена высота на сторону ромба. рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный меньшей диагональю ромба 36 -гипотенуза, высотой к стороне -катет и отрезком стороны - катет против угла 30°, он равен 36:2=18. следовательно другой отрезок так же равен 18 см
или другое рассуждение: меньшая диагональ разделила ромб на на 2 равных равносторонних треугольника. высота опущенная из тупого угла -это высота правильного треугольника, которая является биссектрисов и медианой, => 36:2=18
ответ: отрезки по 18