В окружности проведены две равные хорды АВ и ВС, которые стягивают дуги по 140 градусов, найдите угол ABC. 1. 40 2. 60
3. 70
4. 80

Question

Геометрия: В окружности проведены две равные хорды АВ и ВС, которые стягивают дуги по 140 градусов, найдите угол ABC. 1. 40 2. 603. 704. 80​

goodwar40 · Answer

Если дуга AB и BC равны 140°, то дуга AC равна 360°-(140°+140°)=360°-280°=80°.

Угол ABC будет равен половине дуге AC по-теореме, соответственно ответ первый.

В окружности проведены две равные хорды АВ и ВС, которые стягивают дуги по 140 градусов, найдите угол ABC. 1. 40 2. 603. 704. 80​