В окружности с центром О проведена хорда КМ. Найдите углы треугольника ОKМ, если угол ОКМ=56°.
2)Точка М – середина хорды ВС, О – центр окружности. Найдите углы ΔСОМ, если ∠СBО=80°.

1)  Треугольник ОКМ - равнобедренный (ОК=ОМ=R окр.).   Следовательно угол ОМК=56*. Сумма углов в треугольнике равно 180*. Следовательно угол КОМ=180*-2*56*=180*-112*=68*.

ответ:56*, 56*, 68*.

2) Треугольник BOC -равнобедренный (ОВ=ОС=R окр.).

Углы СОВ и ВСО равны, следовательно угол ВСО=80*.

Т.к.  ВМ=СМ, то и равны и треугольники ОВМ=ОСМ и ОМ перпендикулярно ВС. Тогда угол ОМС=90*, угол ОСМ=80*, а угол СОМ=180*-(90*+80*)=180*-170*=10*.

ответ 80*, 90*, 10*.

Как-то так...   :))  

Объяснение: