В окружности с центром в точке О к хорде KT, равной радиусу окружности,
перпендикулярно проведен диаметр MP. Диаметр MP и хорда KT пересекаются в точке G. Длина отрезка KG равна 11,6 см.
a) постройте рисунок по условию задачи;
b) определите длину хорды KT;
c) определите длину диаметра MP;
d) найдите сумму длин радиусов;
е) найдите периметр треугольника OKT.
ответ: 1)Площадь треугольник вычисляется по формуле S=1\2b*h, где S - площадь треугольника, b - сторона треугольника, h - высота треугольника
Подставим имеющиеся данные в формулу. Получится: 40=1\2*10*h
40=10\2*h
40=5*h
h=40\5
h=8
ответ: высота треугольника равна 8 см.
2)S= 30*26*sin 150= 30*26*sin (150-30)= 30*26**sin 30= 30*26* 1/2= 16*26= 390
3) 22*11/2=121
4)Пусть высота, проведенная к стороне AB пересекает AB в точке M;
Треугольник CMB прямоугольный с катетом СМ = 11, равным половине гипотенузы BC = 22;
Отсюда угол MBC = 30°;
Опустим высоту AN на сторону BC;
В треугольнике ABN катет AN лежит напротив угла в 30° и, значит, тоже равен половине гипотенузы AB;
AN = 14 /2 = 7 см.
Объяснение:
Проведем высоту BT к основанию AD
угол ABT = 30 градусов, поэтому AT = 6
Проведем высоту CJ к основанию AD
JD = CD так как треугольник CJD - равнобедренный
Средняя линия трапеции: 1/2(BC+AD) = 1/2(8 + 8+ 10 + 6) = 1/2 * 32 = 16
2) Назовем данную трапецию ABCD, где BC, AD - основания, проведем две высоты BK, CL, тогда длина AK будет равна 5 см, а длина KD будет равна 12 см, тогда длина LD будет равна длине AK и будет равна также 5 см.
KL = KD - LD = 12 - 5 = 7 см.
Так как длина KL равна длине меньшего основания, тогда длина BC также равна 7 см, можем найти среднюю линию трапеции, если BC = 7 см, AD = 17 см.
(BC + AD) / 2 = (7 + 17) / 2 = 12 см.
ответ: длина средней линии 12 см.