3)Пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой.
Т.к. четырехугольная пирамиды правильная , то в основании квадрат. Найдем сторону квадрата : х²=25, х=5.
Объяснение:
ё1)Дан треугольник ABC A(6;0), B(6;8) и C(3;4).
Определи AB = ; BC = ; AC =
Треугольник ABC
равнобедренный ? разносторонний ? равносторонний?
Решение.
АВ=√(6-6)²+(8-0)²=√(0+64)=8
ВС=√(3-6)²+(4-8)²=√(9+16)=√25=5
АС=√(3-6)²+(4-0)²=√(9+16)=√25=5. Две стороны равны ,значит треугольник равнобедренный .
2)ABCD-прямоугольник,A(16;3), B(20;7), C(18;9) и D(14;5). Найти S.
Решение. ABCD-будет прямоугольником если противоположные стороны равны +диагонали равны.
АВ=√(20-16)²+(7-3)²=√(16+16)=4√2,
ВС=√(4+4)=2√2,
СD=√(16+16)=4√2,
DА=√(4+4)=2√2, Т.о. АВ=СD , ВС=DА и Оп четырехугольник превращается в параллелограмм.
АС=√(4+36)=2√10,
ВD=√(36+4)=2√10.И Оп параллелограмм. превращается в прямоугольник.
Объяснение:
3)Пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой.
Т.к. четырехугольная пирамиды правильная , то в основании квадрат. Найдем сторону квадрата : х²=25, х=5.
Проведем апофему МР⊥ВС, О-точка пересечения диагоналей.
АВ=5 см, ОР=2,5 см
S(полн)=S(осн)+S(бок) , S(бок)=0,5 Р(осн)*h.
ΔОРМ- прямоугольный, по т. Пифагора ОМ²=МР²-ОР², ОМ²=10²-2,5²,
ОМ=√(195/2) см
S(бок)=0,5 Р(осн)*h, S(бок)=0,5*20 *√(195/2)=10√(195/2) ( см²).
S(полн)=25+10√(195/2) ( см²)