В основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат со стороной 5 см., а боковое ребро равно 3 см. Найдите объем призмы.
2. Найдите боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона ее основания равна 4 см., а апофема 7 см.
3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его диаметр равен 6 см., а высота 8 см.
4. Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами 3 и 7 см. вокруг большего катета.
5. Найдите объем шара, если его диаметр равен 8 см.
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности.
Пусть ребро призмы равно а.
Грани - квадраты, их 3.
S бок=3а²
S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2
По условию
3а²+(а²√3):2=8+16√3
Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3)
а²=16(1+2√3):(6+√3)
Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника:
S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4
S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.