В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна m, а острый угол А равен 60°. Через катет, противоположный этому углу, и противоположному этому катету вершину А1 другого основания проведено сечение, составляющее угол 45° с плоскостью основания. 1.Докажите, что ∆А1СВ прямоугольный. 2. Вычислите площадь основания призмы. 3. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.

Показать ответ

Ответ:

стелла561

03.07.2020 01:31

Пусть х кг - было риса в каждом из первых двух мешков, а y кг - было пшена в третьем мешке.
Тогда (х+х+y) кг масса всех трех мешков, или 160 кг.
Теперь рассмотрим ситуацию, когда из мешков взяли рис и пшено, тогда в каждом из 1ых двух осталось: 0,8х кг риса (100%-20%=80%), в третьем осталось 0,75y кг пшена (100%-25%=75%).
Тогда общая сумма стала: (0,8х+0,8х+0,75у) кг, или 125 кг.
Составим уравнение:
х+х+у=160,
0,8х+0,8х+0,75у=125;
Получается:
2х+у=160, отсюда следует, что у=160-2х
1,6х+0,75у=125;
Получается:
1,6х+0,75(160-2х)=125;
1,6х+120-1,5х=125;
0,1х = 5 и, следовательно, х=50 кг, тогда у=160-2*50=60 кг
ответ: 50 кг риса в каждом из первых двух мешков и 60 кг пшена в третьем мешке.
Удачи;

0,0(0 оценок)

Ответ:

2Znanijacom1

21.10.2021 12:14

Мое решение не соответствует уровню 5-9 кл., который заявил Автор, но предложу как вариант.

Чертеж мне принципе не нужен - он мало информативен, но прилагаю.
1. По теореме синусов $\frac{c}{sinC} = \frac{b}{sinB} = \frac{a}{sinA}=2R$
Тогда
$c=2Rsin90^o=2R,\ b=2RsinB,\ a=2RsinA$
2. Для прямоугольного треугольника справедлива формула $r=\frac{a+b-c}{2}$
$r=\frac{2R(sinA+sinB-1)}{2}$
3. Из условия следует. что 2R=5r. Поэтому
$r=\frac{5r*(sinA+sinB-1)}{2}\ = sinA+sinB-1=\frac{2}{5}\\
sinA+sinB=\frac{7}{5}\\$
4. Для острых углов А и В прямоугольного треугольника в силу формул приведения верны равенства: sin А = cos B и sin B = cos A. Тогда
$sinA+cosA=\frac{7}{5}\\ \sqrt2cos(A-45^o)=\frac{7}{5}\\ cos(A-45^o)=\frac{7}{5\sqrt2}\\
A=45^o+arccos\frac{7}{5\sqrt2}$
5. Для отыскания косинусов острых углов займемся тригонометрией:
$cosA=cos(45^o+arccos\frac{7}{5\sqrt2})=\\=cos45^o*cos(arccos\frac{7}{5\sqrt2})-sin45^o*sin(arccos\frac{7}{5\sqrt2})=$
$=\frac{\sqrt2}{2}*\frac{7}{5\sqrt2}-\frac{\sqrt2}{2}*sin(arccos\frac{7}{5\sqrt2})=\\=\frac{7}{10}-\frac{\sqrt2}{2}*\sqrt{1-(\frac{7}{5\sqrt2})^2}}=\\=\frac{7}{10}-\frac{\sqrt2}{2}*\frac{1}{5\sqrt2}=\\ =\frac{7}{10}-\frac{1}{10}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\\\\
cosB=sinA=\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=\frac{4}{5}$
ответ: cosA=3/5; cosB=4/5.

P.S. Полученный ответ (пифагорова тройка) наводит на мысль, что существует более простое решение.
Найти косинусы острых углов прямоугольного треугольника, зная, что радиус описанной окружности относ