В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник со сторонами 5 см 5 см и 8 см. диагональ большей боковой грани равна 10 см.Вычислите площадь полной поверхности призмы
4) Найдите площадь равностороннего треугольника, отсекаемого
от данного треугольника его средней линией,
если площадь данного треугольника равна 48см2.
АВ = 8√3 (из выражения S=а2*√3/2)
S=8√3*√3/4=12
ответ: 12
5) Периметр равностороннего треугольника АВС равен 24см. Найдите длину средней линии этого треугольника.
Р=24 => а=8 => средняя линия равна половине стороны (т.к. равносторонний) , равна 4
ответ: 4
Карточка 2
1) Найти угол АСВ, если угол
АОВ равен 160°
дуга АВ – общая углов АСВ – вписанного и АОВ – центрального => угол АСВ = ½ угла АОВ = 80
ответ: 80
2) Решение:
По формуле а2 + в2 = с2
а=12-4=8, в=15
82 + 152=с2
с= 17
ответ:17
3) Найдите площадь данного равностороннего треугольника, если
площадь треугольника, отсекаемого от него
средней линией, равна 6 см2.
Можно выделить закономерность. Треугольник в равностороннем треугольнике, отсекаемый средней линией будет подобен данному треугольник. Коэффициент подобия будет равен 1/2. Значит в данной задаче нужно умножить 6 на 4.
6*4=24
ответ: 24
4) Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8см. Найдите периметр этого треугольника
Средняя линия = 8 см => а= 2*8=16
Р=а*3 = 16*3 = 48
ответ: 48 см2
5) Из квадрата со стороной 10см вырезан прямоугольник со сторонами 3см и 4см. Найдите площадь оставшейся части.
чтобы найти периметр,надо найти сторону. находим по теореме Пифагора:
√(1/2*6)²+(1/2*8)²=5
Р=5*4=20 см
4. При пересечении двух хорд произведение длин отрезков, образованных точкой пересечения, одной хорды, равно произведению длин отрезков другой хорды.
АМ * ВМ = СМ * ДМ.
Пусть длина отрезка СМ = Х см, тогда ДМ = (23 – Х) см.
12 * 10 = Х * (23 – Х).
120 = 23 * Х – Х2.
Х2 – 23 * Х + 120 = 0.
Решим квадратное уравнение.
Х1 = 8 см.
Х2 = 15 см.
Если СМ = 8 см, ДМ = 15 см.
Если СМ = 15 см, ДМ = 8 см.
ответ: Длины отрезков равны 8 и 15 см
5. если в окружность вписан прямоугольный треугольник, то его гипотенуза-это диагональ этой окружности, внашем случае она равна 6,5*2=13. по теореме пифагора найдем неизветсный катет, он равен:
корень из гипотенуза квадрате минус другой катет в квадрате, это равно 13*13-5*5=12
площадь треугольника это половина произведения катетов, то есть 0,5*5*12=30
Карточка 1
1)
АОВ – р/б => АВ=ОВ=8
ответ: 8
2) Найти: угол АСВ, если
угол АОВ = 84°
угол АОВ – центр. Угол , Угол АСВ - вписанный
дуга АВ – общая => угол АСВ = ½ угла АОВ = 42
ответ: 42
3)
22= 1,22 + а2
а=1,6
ответ: 1,6
4) Найдите площадь равностороннего треугольника, отсекаемого
от данного треугольника его средней линией,
если площадь данного треугольника равна 48см2.
АВ = 8√3 (из выражения S=а2*√3/2)
S=8√3*√3/4=12
ответ: 12
5) Периметр равностороннего треугольника АВС равен 24см. Найдите длину средней линии этого треугольника.
Р=24 => а=8 => средняя линия равна половине стороны (т.к. равносторонний) , равна 4
ответ: 4
Карточка 2
1) Найти угол АСВ, если угол
АОВ равен 160°
дуга АВ – общая углов АСВ – вписанного и АОВ – центрального => угол АСВ = ½ угла АОВ = 80
ответ: 80
2) Решение:
По формуле а2 + в2 = с2
а=12-4=8, в=15
82 + 152=с2
с= 17
ответ:17
3) Найдите площадь данного равностороннего треугольника, если
площадь треугольника, отсекаемого от него
средней линией, равна 6 см2.
Можно выделить закономерность. Треугольник в равностороннем треугольнике, отсекаемый средней линией будет подобен данному треугольник. Коэффициент подобия будет равен 1/2. Значит в данной задаче нужно умножить 6 на 4.
6*4=24
ответ: 24
4) Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8см. Найдите периметр этого треугольника
Средняя линия = 8 см => а= 2*8=16
Р=а*3 = 16*3 = 48
ответ: 48 см2
5) Из квадрата со стороной 10см вырезан прямоугольник со сторонами 3см и 4см. Найдите площадь оставшейся части.
4*3=12
102=100
100-12=88 (см2)
ответ: 88 см2
Объяснение:
2. S=1/2*6*8=24 см²
чтобы найти периметр,надо найти сторону. находим по теореме Пифагора:
√(1/2*6)²+(1/2*8)²=5
Р=5*4=20 см
4. При пересечении двух хорд произведение длин отрезков, образованных точкой пересечения, одной хорды, равно произведению длин отрезков другой хорды.
АМ * ВМ = СМ * ДМ.
Пусть длина отрезка СМ = Х см, тогда ДМ = (23 – Х) см.
12 * 10 = Х * (23 – Х).
120 = 23 * Х – Х2.
Х2 – 23 * Х + 120 = 0.
Решим квадратное уравнение.
Х1 = 8 см.
Х2 = 15 см.
Если СМ = 8 см, ДМ = 15 см.
Если СМ = 15 см, ДМ = 8 см.
ответ: Длины отрезков равны 8 и 15 см
5. если в окружность вписан прямоугольный треугольник, то его гипотенуза-это диагональ этой окружности, внашем случае она равна 6,5*2=13. по теореме пифагора найдем неизветсный катет, он равен:
корень из гипотенуза квадрате минус другой катет в квадрате, это равно 13*13-5*5=12
площадь треугольника это половина произведения катетов, то есть 0,5*5*12=30
ответ: 30
Объяснение:
1 фото - 1 номер
2 фото - 3 номер