В. P BAPIAHT 2 ABCD — трапеція, Р – точка перетину її діагоналей. Знайти: ) суму векторів PC й CD; б) вектор, протилежний вектору PB . Знайти координати вектора т = a-b, якщо a (0; -3), (5; -2). Знайти значення у, якщо модуль вектора р(-2; у) дорівнює 5. Знайти координати вектора, протилежного до вектора c = a+ь, якщо ä (2:0), 7 (0; -3). а 2. 3.

AB=b=3, BC=a=2, AC=c
sin80=0,9848
по т. синусов:
АВ/sinC = BC/sinA = AC/sinB
3/0,9848 = 2/sinA
3*sinA = 2*0,9848
3*sinA = 1,9696
sinA = 0,6565333...
sinA=0,6565
уголА=41° 2'
угол B примерно= 180-(41°2'+80)=180 -(121° 1’ 60”)
угол B= 58°58'
sin58° 58' =0.8569
BC/sinA = AC/sinB
2/0,6565 = AC/0,8569
AC*0,6565 = 2*0,8569
AC*0,6565 = 1,7138
AC=2,61105
AC примерно = 2,6

по т. косинусов
с² = a² + b² - 2*a*b*cosC
c² = 2² + 3² - 2*2*3*cos80
cos80 =  0,1736
c² = 4 + 9 - 12*0,1736
c² = 13 - 2,0832
c² = 10,9168
c = √(10,9168)
c примерно = 3,3

Дано:                                     Решение:
ΔАВС-равносторонний        1) ВК - в равностороннем ΔАВС- является и
АВ=ВС=АС=9√3                     высотой и медианой
ВК-биссектриса  
 Найти: ВК=?                       2) рассмотрим ΔАВК-прямоугольный
                                               АВ=9√3, АК=1\2 АС=1/2·9√3=4,5√3=9/2√3
                                            3) По Т.Пифагора: ВК=√АВ²-АК²=
                                               = √(9√3)²-(9/2√3)²=
                                               = √81·3-81/4·3=√729/4=27/2=13,5
                                       ответ: 13,5