В параллелограмме АВСD на стороне АD отмечена точка E, угол ВED = 900 , угол EВD = 450 , АЕ = 5 см, ЕD = 9 см. Найдите площадь параллелограмма соч по геометрии
Переведем значения диагоналей в одни и те же единицы измерения, 14 дм = 140 см 1) Для того, чтобы вычислить периметр ромба, наобходимо знать стороны ромба. Пусть ромб ABCD, диагонали BD (140 см) и AC (48 см). Точка пересечения диагоналей О Рассмотрим треугольник AOB - прямоугольный, так как диагонали в ромбе пересекаются под углом 90 градусов. AO=OC=1/2 AC = 24 см BO=OD=1/2 BD = 70 см По теореме Пифагора найдем сторону AB = √AO²+OB² AB =√70²+24² = √4900+576=74 см Так у ромба все стороны равны, то периметр ромба P = 4* AB = 74*4 = 296 см или 29 дм 6 см
2)Площадь ромба равна половине произведений его диагоналей, S = 1/2 * 140 * 48 = 3360 кв. см = 33,6 кв. дм
14 дм = 140 см
1) Для того, чтобы вычислить периметр ромба, наобходимо знать стороны ромба.
Пусть ромб ABCD, диагонали BD (140 см) и AC (48 см). Точка пересечения диагоналей О
Рассмотрим треугольник AOB - прямоугольный, так как диагонали в ромбе пересекаются под углом 90 градусов.
AO=OC=1/2 AC = 24 см
BO=OD=1/2 BD = 70 см
По теореме Пифагора найдем сторону AB = √AO²+OB²
AB =√70²+24² = √4900+576=74 см
Так у ромба все стороны равны, то периметр ромба P = 4* AB = 74*4 = 296 см или 29 дм 6 см
2)Площадь ромба равна половине произведений его диагоналей,
S = 1/2 * 140 * 48 = 3360 кв. см = 33,6 кв. дм
Точка пересечения биссектрис АМ и ДМ, очевидно, находится на стороне ВС.
Угол АМВ = угол МАД (накрест лежащие углы для параллельных ВС и АД, секущей АМ) , угол АМВ = угол МАД (так как АМ - биссектриса) .
Треугольник АВМ равнобедренный, АВ = ВМ.
Угол СМД = угол АДМ (накрест лежащие углы для параллельных ВС и АД, секущей ДМ) , угол АДМ = угол СДМ (так как ДМ - биссектриса) .
Треугольник СМД равнобедренный, СМ = СД.
АВ = СД (противоположные стороны параллелограмма) .
Поэтому АВ = ВМ = СМ, ВС = ВМ + СМ = 2*АВ.
Периметр 2*(АВ + ВС) = 2*3*АВ = 36 см.
АВ = 6 см, ВС = 12 см.