В правильній чотирикутній зрізаній піраміді сторони основ дорівнюють 8 см і 5 см,а висота - 3 см.Провести переріз через сторону нижньої основи і протилежну їй вершину верхньої основи.Знайти площу перерізу.Заранее
Найдите углы ромба ABCD, если его диагонали AC И BD равны 4корень из 3 метров и 4 метра. (Для ясности нужно добавить фразу "О - точка пересечения диагоналей. ").
Решение: Пусть угол BAO=альфа. Диагонали ромба делят его углы ПОПОЛАМ, значит, угол DAO= углу BAO =альфа. Диагонали ромба взаимно ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ, И ТОЧКОЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДЕЛЯТСЯ ПОПОЛАМ, следовательно в прямоугольном треугольнике ABO катет AO равен 2*(корень из 3) метрАМ, а катет ВО равен 2 метрАМ. Поэтому тангенс альфа=1/(корень из 3), (Здесь нужно добавить, значит альфа равно 30 градусам) , а угол BAD=2*30= 60 градусам, угол ADC= (180 градусов минус угол ВАD)=120 градусам.
ответ 60 и 120 градусов (или Пи/3 и 2*Пи/3 радиан) .
1) BO=DO (свойство параллелограммов). Тогда Ртр(aob) = AO + BO + 15, Pтр(aod) = AO + OB (подставили вместо OD, тк они равны) + 1.
Тогда: Paob - Paod = (AO+BO+15)-(AO+BO+1) = AO + BO + 15 - AO - BO - 1 = 15 - 1 = 14.
2) Тк дан параллелограмм, то угол BDA = углу DBC = 90° (свойство параллельных прямых и пересекающей их прямой) , те треугольник DBC прямоугольный, угол BCD (он же в условии C) = 45°, тогда угол BDC тоже равен 45° (свойство треугольников, сумма всех углов равна 180°) Следовательно треугольник DBC равнобедренный и BD=BC=7см. Дальше варианты:
1. гипотенуза DC = (BD²+BC²)^½ = (7²+7²)^½=7*(2)^½
2. CD = BD / sin(BCD) = 14/(2)^½
Можно избавиться от корня в знаменателе представив 14 как произведение 7 на корень из 2 на корень из 2 -> 14=7*(2)^½*(2)^½. Тогда один корень из числителя сократится с корнем из знаменателя и получим семь корней из двух.
Запись (x)^½ читается как x в степени ½, что эквивалентно "квадратный корень из х"
Найдите углы ромба ABCD, если его диагонали AC И BD равны 4корень из 3 метров и 4 метра. (Для ясности нужно добавить фразу "О - точка пересечения диагоналей. ").
Решение: Пусть угол BAO=альфа. Диагонали ромба делят его углы ПОПОЛАМ, значит, угол DAO= углу BAO =альфа. Диагонали ромба взаимно ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ, И ТОЧКОЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДЕЛЯТСЯ ПОПОЛАМ, следовательно в прямоугольном треугольнике ABO катет AO равен 2*(корень из 3) метрАМ, а катет ВО равен 2 метрАМ. Поэтому тангенс альфа=1/(корень из 3), (Здесь нужно добавить, значит альфа равно 30 градусам) , а угол BAD=2*30= 60 градусам, угол ADC= (180 градусов минус угол ВАD)=120 градусам.
ответ 60 и 120 градусов (или Пи/3 и 2*Пи/3 радиан) .
Объяснение:
1) BO=DO (свойство параллелограммов). Тогда Ртр(aob) = AO + BO + 15, Pтр(aod) = AO + OB (подставили вместо OD, тк они равны) + 1.
Тогда: Paob - Paod = (AO+BO+15)-(AO+BO+1) = AO + BO + 15 - AO - BO - 1 = 15 - 1 = 14.
2) Тк дан параллелограмм, то угол BDA = углу DBC = 90° (свойство параллельных прямых и пересекающей их прямой) , те треугольник DBC прямоугольный, угол BCD (он же в условии C) = 45°, тогда угол BDC тоже равен 45° (свойство треугольников, сумма всех углов равна 180°) Следовательно треугольник DBC равнобедренный и BD=BC=7см. Дальше варианты:
1. гипотенуза DC = (BD²+BC²)^½ = (7²+7²)^½=7*(2)^½
2. CD = BD / sin(BCD) = 14/(2)^½
Можно избавиться от корня в знаменателе представив 14 как произведение 7 на корень из 2 на корень из 2 -> 14=7*(2)^½*(2)^½. Тогда один корень из числителя сократится с корнем из знаменателя и получим семь корней из двух.
Запись (x)^½ читается как x в степени ½, что эквивалентно "квадратный корень из х"