В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро длиной 5 см составляет с плоскостью основания угол 45 градусов.найдите площадь боковой поверхности пирамиды и тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания

Допустим, ширина прямоугольника х, тогда длина х + 7;

Формула площади прямоугольника: S = a + b;

Подставляем данные и решаем уравнение:

х(х + 7) = 60;

х^2 + 7x = 60;

x^2 + 7x - 60 = 0;

Дискриминант полученного квадратного уравнения (формула: b^2 - 4ac):

D = 7^2 - 4 * 1 * (- 60);

D = 289;

Находим х:

x = (-7 - (корень из 289))/2 = (-7 - 17)/2 = - 12;

x = (-7 + (корень из 289))/2 = (-7 + 17)/2 = 5;

Поскольку значение первого х меньше нуля, используем второе значение.

Ширина известна, находим длину: 5 + 7 = 12;

Формула периметра: Р= 2(a + b);

Подставляем значения: Р= 2(5 + 12) = 34.

ответ: 34 см.

Объяснение:

1) Т.к. АВ=ВС, то треугольник АВС-р/б, следовательно, ВD - медиана, биссектриса, высота.

Т.к. ВD - биссектриса, то в треугольнике АВD угол АВD= 120°:2=60°

Т.к. ВD - высота, то в треугольнике АВD угол АDВ = 90°

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол ВАD = 180°-(60°+90°)=180°-150°=30°.

2) Мы узнали, что угол ВАD=30°, найдём длину ВD.

Треугольник АВD - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.

Угол ВАD = 30°, угол ВАD лежит напротив ВD, следовательно ВD = 0,5АВ=0,5×18=9 (см).

ответ: 1) 60°, 90°, 30°.

2) 9 см.

Вот чертёж, дано, надеюсь, напишешь.