10) Угол ABC = 50°, он вписан в окружность и опирается на дугу AC, содержащую точку D, следовательно дуга AC = 2 * угол ABC = 100°. Зная, что градусная величина окружности = 360°, значит дуга AC, содержащая точку B равна 360 - 100 = 260°. Угол ADC как раз и опирается на эту дугу и равен половине ее градусной величине = 260 / 2 = 130°
ответ: 130°
12) Так как хорда AC проходит через центр окружности, значит что AC - диаметр данной окружности. И он делит окружность пополам. То есть дуги AB и BC равны половине окружности. AB + BC = 360 / 2 = 180
Рассмотрим треугольник ABC, он равнобедренный так как AB = BC, следовательно по свойству равнобедренного треугольника его углы при основании равны
BAC = CBA. Так как данные углы вписаны в окружность и опираются соответственно на дуги BC и AB, то значит дуги также равны
А их сумма равна 180°. Тогда дуга AB = дуга BC = 90°
ответ: 90°; 90°;
16) AB - диаметр, так как проходит через центр окружности. Тогда дуга DC равна 180° - 50° - 70° = 60°. Центральный угол DOC опирается на эту дугу и равен ей DOC = 60°
Рассмотрим треугольник OCD, две его стороны - радиусы окружности, то есть они равны. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны. Угол напротив основания равен 60. Сумма других двух равных 120. То есть все углы в треугольнике равны 60°.Треугольник равносторонний и все его стороны, включая DC равны радиусу окружности = 15 см
Объяснение:
10) Угол ABC = 50°, он вписан в окружность и опирается на дугу AC, содержащую точку D, следовательно дуга AC = 2 * угол ABC = 100°. Зная, что градусная величина окружности = 360°, значит дуга AC, содержащая точку B равна 360 - 100 = 260°. Угол ADC как раз и опирается на эту дугу и равен половине ее градусной величине = 260 / 2 = 130°
ответ: 130°
12) Так как хорда AC проходит через центр окружности, значит что AC - диаметр данной окружности. И он делит окружность пополам. То есть дуги AB и BC равны половине окружности. AB + BC = 360 / 2 = 180
Рассмотрим треугольник ABC, он равнобедренный так как AB = BC, следовательно по свойству равнобедренного треугольника его углы при основании равны
BAC = CBA. Так как данные углы вписаны в окружность и опираются соответственно на дуги BC и AB, то значит дуги также равны
А их сумма равна 180°. Тогда дуга AB = дуга BC = 90°
ответ: 90°; 90°;
16) AB - диаметр, так как проходит через центр окружности. Тогда дуга DC равна 180° - 50° - 70° = 60°. Центральный угол DOC опирается на эту дугу и равен ей DOC = 60°
Рассмотрим треугольник OCD, две его стороны - радиусы окружности, то есть они равны. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны. Угол напротив основания равен 60. Сумма других двух равных 120. То есть все углы в треугольнике равны 60°.Треугольник равносторонний и все его стороны, включая DC равны радиусу окружности = 15 см
ответ: 15 см
S(amb)=S(bmc) => S(amb = 1/2 S(abc)
Ak - медиана треугольника AMB, так как BK=KM
S(abk)=S(amk)=1/2 S(abm) = 1/4 S(abc)
Проведем ML параллельно AP
ML - средняя линия ACP (так как ML параллельна AP и AM=MC) =>PL=LC
KP - средняя линия BMP=>PL=PB
PL=LC; PL=PB =>PL=LC=PB
S(bkp)/ S(mbc)= 1/2* sinB * BK* BP/1/2* sinB * BM*BC ( при этом мы знаем, что BK=1/2 BM и BP = 1/3 BC)=> S(bkp)/ S(mbc)=1/6
S(bkp)/ S(mbc)=1/6 => S(cmkp)/ S(mbc)=5/6 => S(cmkp)/ S(abc) = 5/12
S(mbc)/S(cmkp) = 1/4 S(abc)/ 5/12S(abc)= 3/5Медиана BM и биссектриса AP треугольника АВС пересекаются в точке К, длина стороны АС втрое больше д