В правильной треугольной призме проведена плоскость через сторону основания и середину противоположного бокового ребра вычисли площадь сечения если сторона основания призмы равна 12 см а высота призмы равна 10 см РЕШИТЕ.

Номер 1
Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD:
угол AOC равен углу BOD(как вертикальные)
AO=OB и CO=OD(по условию,т.к. точка серединой является O)
значит треугольник AOC равен треугольнику BOD(по двум сторонам и углу между ними)
значит угол DAO равен углу  CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)

номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC:
по условию угол BDA равен углу ADC
сторона AD-общая
и по условию угол BAD=углу DAC(т.к. AD биссектриса)
Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними)
значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)

Формула объёма усечённого конуса:
V = (1/3)πH(r₁²+r₁*r₂+r₂²)
Подставим известные значения:
248π = (1/3)π*8(4²+4*r₂+r₂²).
Приведем к общему знаменателю и заменим неизвестный радиус переменной х. Получим квадратное уравнение:
 x^2+4*x-77=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*(-77)=16-4*(-77)=16-(-4*77)=16-(-308)=16+308=324;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√324-4)/(2*1)=(18-4)/2=14/2=7;
x_2=(-√324-4)/(2*1)=(-18-4)/2=-22/2=-11.
Отрицательное значение отбрасываем, ответ - r₂ = 7 см.